Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Trưng Vương – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Trưng Vương, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 10 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 02 câu trắc nghiệm đúng/sai và 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 60 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc vận dụng kiến thức Toán 12 vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về hàm số và hình học: "Cho một hình chữ nhật có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số y = 1/4.x^2 và hai điểm còn lại nằm trên đồ thị hàm số y = 5 – x2 trên khoảng (-2;2) như hình vẽ bên. Hình chữ nhật đó có diện tích lớn nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?"

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ về đồ thị hàm số, cách tìm điểm cực trị và vận dụng các công thức tính diện tích hình chữ nhật. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Bài toán về vectơ và hợp lực: "Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 60° có độ lớn lần lượt là 6 N và 8 N. Lực thứ 3 vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn là 14 N (xem hình minh họa). Hợp lực của 3 lực trên có độ lớn là bao nhiêu Newton (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?"

Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề vectơ trong không gian và ứng dụng vào việc tính hợp lực. Học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng vectơ, phân tích vectơ thành các thành phần và sử dụng định lý Pitago để tính độ lớn của vectơ hợp lực. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Vật lý, nhưng cũng thường xuất hiện trong các đề thi Toán để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức liên môn.

Bài toán về tối ưu hóa trong kinh tế: "Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm thiết bị trường học và bán ra thị trường với giá bán là 350 nghìn đồng cho một sản phẩm. Giả sử chi phí cho việc sản xuất x sản phẩm trong một ngày của công ty này được cho bởi công thức: C(x) = 0,06x^3 – 3x^2 + 200x + 2000, trong đó C(x) được tính theo đơn vị là nghìn đồng. Trong một ngày, công ty A cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là cao nhất?"

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận. Học sinh cần xác định được hàm lợi nhuận P(x) = Doanh thu - Chi phí, sau đó tìm đạo hàm P'(x) và giải phương trình P'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Cuối cùng, cần kiểm tra điều kiện để đảm bảo điểm tìm được là điểm cực đại của hàm lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong lĩnh vực kinh tế.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Trưng Vương là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với chương trình học. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.