Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Kẻ Sặt – Hải Dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Kẻ Sặt, tỉnh Hải Dương. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc bám sát định hướng ra đề của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết cho mã đề 121 và 122, hỗ trợ công tác chấm thi và tự học của học sinh.

Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm:

Ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số: Bài toán về chuyển động của vật thể (bài 1) đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm bậc nhất và bậc hai để xác định vận tốc và gia tốc, từ đó tìm thời điểm vật dừng lại và tính gia tốc tại thời điểm đó.
Bài toán tối ưu hóa: Bài toán về sản xuất bóng tennis (bài 2) là một ví dụ điển hình về bài toán tối ưu hóa thực tế. Học sinh cần xây dựng hàm chi phí, tìm tập xác định và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị tối thiểu của hàm số, qua đó xác định số lượng máy móc cần sử dụng để chi phí hoạt động là thấp nhất.
Ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán thực tế: Bài toán về tốc độ truyền bệnh (bài 3) yêu cầu học sinh hiểu ý nghĩa của đạo hàm là tốc độ thay đổi của hàm số, và sử dụng đạo hàm để xác định thời điểm tốc độ truyền bệnh giảm.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

Câu 1 (Chuyển động của vật thể): Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính vận tốc và gia tốc từ hàm quãng đường. Học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất để tìm vận tốc, sau đó giải phương trình v(t) = 0 để tìm thời điểm vật dừng lại. Cuối cùng, tính đạo hàm bậc hai để tìm gia tốc và thay thời điểm đã tìm được vào để tính gia tốc tại thời điểm đó.
Câu 2 (Tối ưu hóa sản xuất): Đây là một bài toán tối ưu hóa khá thực tế. Học sinh cần xác định các yếu tố ảnh hưởng đến chi phí (chi phí thiết lập máy, chi phí giám sát) và xây dựng hàm chi phí. Việc tìm số lượng máy móc tối ưu đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng giải tích để tìm điểm cực tiểu của hàm chi phí.
Câu 3 (Tốc độ truyền bệnh): Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng vào thực tế. Học sinh cần tính đạo hàm f'(t) và giải bất phương trình f'(t) < 0 để tìm thời điểm tốc độ truyền bệnh giảm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 12. giaibaitoan.com hy vọng sẽ tiếp tục mang đến những tài liệu chất lượng và hữu ích khác trong tương lai.