Giải Bài Toán Đề Giữa Học Kì 1 Toán 11 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Thị Xã Quảng Trị

Phân tích Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2021 – 2022, THPT Thị Xã Quảng Trị: Cấu trúc và Đánh giá

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thị xã Quảng Trị được xây dựng theo hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, một cấu trúc phổ biến và hiệu quả để đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh. Đề thi có tổng thời gian 90 phút, với cấu trúc điểm như sau:

Phần trắc nghiệm: 35 câu, chiếm 7 điểm (tỷ lệ 50%).
Phần tự luận: 4 câu, chiếm 3 điểm (tỷ lệ 20%).

Việc phân bổ điểm số như vậy cho thấy đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm nhanh, đồng thời vẫn dành một phần quan trọng để đánh giá khả năng trình bày lập luận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở phần tự luận.

Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận của nhiều mã đề (001, 002, 003, 004, 005, 006, 007, 008), đây là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và học hỏi kinh nghiệm giải bài.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu hỏi về phép quay: "Phép quay biến điểm M thành M. Hãy chọn khẳng định đúng." Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về tính chất của phép quay, cụ thể là khoảng cách từ điểm gốc đến điểm trước và sau phép quay không đổi, và góc giữa hai vectơ OM và OM'.
Câu hỏi về hàm số lượng giác: "Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x²sin3 + 1." Đây là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là giá trị của sin và tính chất của hàm bậc hai để tìm ra min và max của hàm số.
Câu hỏi về phép tịnh tiến: "Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;3) B(1;0). Phép tịnh tiến theo u(4;3) biến 2 điểm A, B tương ứng thành 2 điểm A', B' khi đó độ dài đoạn thẳng A'B' bằng?" Câu hỏi này kiểm tra việc áp dụng công thức phép tịnh tiến và tính chất bảo toàn độ dài của phép tịnh tiến.
Câu hỏi về phương trình đường thẳng: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u(3;2). Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d): 2x + 3y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến u T." Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững cách tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến.
Câu hỏi chứng minh phép dời hình: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho F là phép biến hình. Biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x+3; y+2). Chứng minh rằng F là phép dời hình." Đây là một bài toán chứng minh, yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa và tính chất của phép dời hình, cụ thể là phải chứng minh phép biến hình đó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến vận dụng, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính phân loại học sinh tốt. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học và ôn tập.

Gợi ý ôn tập:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình (phép quay, phép tịnh tiến, phép đối xứng).
Luyện tập các bài toán về hàm số lượng giác, đặc biệt là tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Ôn tập kỹ các công thức về vectơ, phương trình đường thẳng và các phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ.
Làm thêm các đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải bài.