giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi Toán 7 năm học 2016 – 2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Tam Dương, Vĩnh Phúc. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự sáng tạo trong môn Toán. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải hoàn chỉnh và bảng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho đoạn thẳng BC cố định, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ góc CBx sao cho góc CBx nhọn, trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và 2. Lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM. Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Yêu cầu:
Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về tam giác, đường trung tuyến, đường cao và các tính chất liên quan đến tỉ lệ. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này nằm ở việc sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường trung tuyến. Việc chứng minh DN vuông góc với AC có thể được thực hiện thông qua việc chứng minh tam giác ADN cân tại N. Phần b yêu cầu sự biến đổi khéo léo để đưa BH2 + CI2 về một biểu thức không phụ thuộc vào vị trí của điểm D. Phần c là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải tìm ra điểm cố định mà tia phân giác của góc HIC luôn đi qua, thường thông qua việc chứng minh sự đồng dạng của các tam giác.
Trong một bảng ô vuông gồm có 5×5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc dạng bài toán tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Số lượng các tổng có thể có là hữu hạn, trong khi số lượng các hàng, cột và đường chéo là lớn hơn. Do đó, theo nguyên lý Dirichlet, chắc chắn phải có ít nhất hai tổng bằng nhau. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng các nguyên lý toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho đa thức f(x) = 2016x4 – 32(25k + 2)x2 + k2 – 100 (với k là số thực dương cho trước). Biết đa thức f(x) có đúng ba nghiệm phân biệt a, b, c (với a < b < c). Tính hiệu của a – c.
Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán đại số liên quan đến nghiệm của đa thức bậc bốn. Việc đa thức có đúng ba nghiệm phân biệt cho thấy một trong các nghiệm phải là nghiệm kép. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về nghiệm của đa thức, mối quan hệ giữa hệ số và nghiệm, và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Việc tìm ra nghiệm kép và sử dụng các điều kiện về nghiệm để xác định giá trị của k là những bước quan trọng để tìm ra hiệu a – c.
Đề thi giao lưu HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 Phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
Bài toán đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt tam dương – vĩnh phúc.
