Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh Bắc Ninh năm 2020: Đánh giá và phân tích chuyên sâu
Ngày 17 tháng 05 năm 2020, cụm các trường THPT trên địa bàn huyện Gia Bình và huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Thông tin chung về đề thi:
Phân tích chi tiết các bài toán:
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Biết rằng SA = SB = SM = a√2.
a) Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBM).
b) Gọi (alpha) là mặt phẳng di động qua S và vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (alpha) cắt các cạnh BA và BC lần lượt tại I và J. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác BIJ.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, kết hợp kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc, và tính diện tích. Câu a kiểm tra khả năng tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng thành thạo các công thức và định lý liên quan. Câu b là một bài toán khó hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng và tối ưu hóa diện tích. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Đề bài: Cho hàm số y = x2 – mx – 2 có đồ thị là (P) và đường thẳng d: y = x – m2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt AB, sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, trong đó C(-2;-6) và D(-3;-7).
Nhận xét: Bài toán này thuộc về đại số, kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình đường thẳng, và điều kiện để một tứ giác là hình bình hành. Học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm, sử dụng điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, và áp dụng tính chất của hình bình hành để tìm ra giá trị của m. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn (C) tâm I(1/2;5/2), chân đường cao hạ từ đỉnh C là điểm H. Các tiếp tuyến của (C) tại A và C cắt nhau tại M, đường thẳng BM cắt CH tại N(6/5;8/5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm C thuộc đường thẳng delta: 2x – y – 1 = 0 và có hoành độ nguyên.
Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp về hình học phẳng và tọa độ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, đường cao, tiếp tuyến, và phương trình đường thẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng nhiều kỹ năng khác nhau, như tìm phương trình đường thẳng, giải hệ phương trình, và áp dụng các tính chất hình học để tìm ra tọa độ các đỉnh của tam giác. Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi sự kiên nhẫn và khả năng phân tích cao.
Đánh giá chung:
Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh Bắc Ninh năm 2020 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học. Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ Toán học của mình.
Bài toán đề giao lưu hsg toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 cụm gia bình – lương tài – bắc ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề giao lưu hsg toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 cụm gia bình – lương tài – bắc ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề giao lưu hsg toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 cụm gia bình – lương tài – bắc ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề giao lưu hsg toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 cụm gia bình – lương tài – bắc ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề giao lưu hsg toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 cụm gia bình – lương tài – bắc ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề giao lưu hsg toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 cụm gia bình – lương tài – bắc ninh.
