Giải Bài Toán Đề Chọn Hsg Tỉnh Toán 9 Năm 2024 – 2025 Sở Gd&đt Quảng Bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 03 tháng 12 năm 2024. Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Dưới đây là nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

Bài toán 1: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính vào bài toán thực tế
Nhà Huệ dự định trồng cây su hào trên một mảnh vườn được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng một số lượng cây như nhau. Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng giảm đi 3 cây thì số cây toàn vườn giảm đi 54 cây so với dự định. Ngược lại, nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống trồng nhiều hơn 2 cây thì số cây trong toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây so với dự định. Hỏi theo dự định, nhà Huệ trồng bao nhiêu cây su hào trên mảnh vườn đó?

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng hệ phương trình tuyến tính để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững cách thiết lập hệ phương trình từ các dữ kiện đề bài, đồng thời có kỹ năng giải hệ phương trình một cách chính xác và hiệu quả. Điểm sáng của bài toán là tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài toán 2: Xác suất trong các tình huống ngẫu nhiên
a) Từ một hộp có 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30, rút ngẫu nhiên hai thẻ. Tính xác suất để lấy được hai thẻ mà tích hai số trên hai thẻ là một số nguyên tố.

b) Từ tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy được có tổng các chữ số chia hết cho 4.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như không gian mẫu, biến cố, và công thức tính xác suất. Phần a của bài toán có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải suy luận và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện. Phần b yêu cầu học sinh có kiến thức về tính chia hết và khả năng phân tích số. Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng tính toán.
Bài toán 3: Ứng dụng lượng giác vào hình học không gian
Hai con thuyền P và Q cách nhau 150m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q người ta nhìn thấy đỉnh A của tháp hải đăng dưới các góc BPA = 30° và BQA = 60° (tham khảo hình vẽ bên). Tính chiều cao AB của tháp hải đăng.

Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của lượng giác trong hình học không gian. Học sinh cần sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các hàm lượng giác để giải quyết bài toán. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và kết hợp kiến thức về hình học và lượng giác một cách linh hoạt. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Quảng Bình năm học 2024 – 2025 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học và xác suất. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ là một nguồn tài liệu quý giá cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.