https://giaibaitoan.com giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh khối 12 tài liệu chuyên đề số phức do thầy Trần Đình Cư biên soạn, tài liệu gồm 305 trang cung cấp đầy đủ lý thuyết, dạng toán và bài tập tự luận – trắc nghiệm số phức, tất cả các bài tập trong chuyên đề số phức này đều có đáp án và lời giải chi tiết, ngoài ra chuyên đề còn cung cấp các thủ thuật giải nhanh số phức bằng máy tính cầm tay Casio, giúp học sinh tiết kiệm thời gian giải toán.
Chuyên đề số phức bao gồm 10 chủ đề:
Chủ đề 1. Các phép toán cơ bản: Gồm các phép toán cộng trừ, nhân chia, nâng lũy thừa, điều kiện bằng nhau của hai số phức.
Chủ đề 2. Biểu diễn hình học các số phức.
+ Cách biểu diễn hình học của số phức z = a + bi (a, b thuộc R) trong mặt phẳng phức.
+ Biểu diễn hình học của z, -z, z‾: M(z) và M(-z) đối xứng với nhau qua gốc tọa độ, M(z) và M(z‾) đối xứng với nhau qua trục Ox.
+ Biểu diễn hình học của z + z’, z – z’, kz (k thuộc R).
+ Với M, A, B lần lượt biểu diễn số phức z, a, b thì: OM = |z|; AB = |b – a|.
Chủ đề 3. Tìm tập hợp điểm.
+ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z – a| = |z – b|, |z – a| + |z – b| = k.
+ Giả sử M và M’ lần lượt biểu diễn các số phức z = x + iy và w = f(z) = u + iv, nếu biết một hệ thức giữa x, y ta tìm được một hệ thức giữa u, v và suy ra được tập hợp các điểm M’, nếu biết một hệ thức giữa u, v ta tìm được một hệ thức giữa x, y và suy ra được tập hợp các điểm M.
Chủ đề 4. Chứng minh đẳng thức.
[ads]
Chủ đề 5. Số phức thỏa điều kiện.
+ Tìm số phức z = x + iy thật ra là tìm phần thực x và phần ảo y của nó.
+ Trong trường hợp tìm số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất ta làm như sau:
Bước 1: Tìm tập hợp điểm (H) các điểm biểu diễn của z thỏa mãn điều kiện.
Bước 2: Tìm số phức z tương ứng với điểm biểu diễn M thuộc (H) sao cho khoảng cách OM có giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất).
Chủ đề 6. Phương trình số phức.
+ Bài toán 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất số phức.
+ Bài toán 2. Căn bậc hai số phức, phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai.
+ Bài toán 3. Phương trình bậc ba.
+ Bài toán 4. Phương trình bậc bốn số phức.
Chủ đề 7. Hệ phương trình số phức.
+ Giải hệ phương trình số phức bằng định thức.
+ Ngoài phương pháp định thức trên ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số, phương pháp rút thế.
+ Ngoài ra ta còn có thể dựa vào tính chất tập hợp điểm số phức để giải và biện luận hệ phương trình.
Chủ đề 8. Dạng lượng giác số phức.
+ Bài toán 1. Viết số phức dưới dạng lượng giác.
+ Bài toán 2: Áp dụng công thức Moivre để thực hiện các phép tính.
+ Bài toán 3. Tìm môđun và acgumen của số phức.
+ Bài toán 4. Áp dụng công thức Moavrơ để tính căn bậc n của số phức.
Chủ đề 9. Ứng dụng số phức.
+ Bài toán 1. Sử dụng số phức vào giải hệ phương trình.
+ Bài toán 2: Ứng dụng số phức vào chứng minh các công thức, đẳng thức lượng giác.
+ Bài toán 3: Ứng dụng vào chứng minh bất đẳng thức.
+ Bài toán 4. Ứng dụng giải toán khai triển hay tính tổng nhị thức Niutơn.
+ Bài toán 5. Ứng dụng giải toán đa thức và phép chia đa thức.
Chủ đề 10. Tuyển chọn 100 bài tập số phức vận dụng và vận dụng bậc cao.
Bài toán chuyên đề số phức – trần đình cư là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề số phức – trần đình cư thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề số phức – trần đình cư, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề số phức – trần đình cư, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề số phức – trần đình cư là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề số phức – trần đình cư.
