Tài liệu gồm có 92 trang, được biên soạn bởi thầy Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn giải một số dạng toán thường gặp liên quan đến tập hợp điểm và cực trị của số phức, trong chương trình Giải tích 12 chương 4 bài số 2.
Khái quát nội dung tài liệu bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – Diệp Tuân:
I. ĐIỂM BIỄU DIỄN CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Một số bài toán tìm tập hợp điểm và phương pháp
+ Bài toán 1. Tập hợp là một đường một đường thẳng Ax + By + C = 0.
+ Bài toán 2. Tập hợp là một đường một đường tròn (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 hoặc x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0.
+ Bài toán 3. Tập hợp là một đường một đường Parabol y = ax^2 + bx + c hoặc x = ay^2 + by + c (c khác 0).
+ Bài toán 4. Tập hợp là một đường một đường Elíp (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
+ Bài toán 5. Tập hợp biểu diễn của số phức w = f(z) thỏa mãn điều kiện của số phức z.
[ads]
II. CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC
1. Nhận xét: Trong nhóm bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / min – max) của biểu thức số phức có nhiều phương pháp giải, nhưng không có công cụ nào gọi là “vạn năng” để giải quyết hết tất cả các bài toán. Tùy vào đặc điểm của từng đề bài mà ta chọn phương pháp phù hợp sao cho nhanh, gọn, phù hợp với trắc nghiệm. Nhưng trước tiên ta cần nắm vững thật kỹ các phương pháp.
+ Ta có thể sử dụng phương pháp hàm số (hoặc tam thức) để tìm max – min.
+ Phương pháp hình học.
+ Phương pháp lượng giác hóa.
+ Phương pháp bất đẳng thức.
2. Bài toán: Cho các số phức z = x + yi (x, y thuộc R) thỏa mãn điều kiện. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |f(z)|.
3. Một số bài toán tìm cực trị và phương pháp
+ Bài toán 6. Nếu tập hợp là một đường một đường thẳng Ax + By + C = 0.
+ Bài toán 7. Nếu tập hợp là một đường một đường tròn (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 hoặc x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0.
+ Bài toán 8. Nếu tập hợp là một đường một đường Elíp (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
Bài toán bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài toán tìm tập hợp điểm và cực trị của số phức – diệp tuân.
