Tài liệu gồm 107 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, trình bày lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (Toán 12 phần Giải tích chương 2).
MỤC LỤC:
Chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1.
§1 – LŨY THỪA 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2.
+ Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 2.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 3.
+ Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 4.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6.
§2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 9.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 9.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 9.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 9.
+ Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 12.
+ Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 14.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 15.
§3 – LÔGARIT 18.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 18.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 19.
+ Dạng 1. So sánh hai lôgarit 19.
+ Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 20.
+ Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 22.
+ Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 23.
+ Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 24.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29.
§4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 34.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 36.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định 36.
+ Dạng 2. Tính đạo hàm 38.
+ Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 41.
+ Dạng 4.Các bài toán liên quan đến đồ thị 42.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 46.
§5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 49.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 49.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 50.
+ Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 50.
+ Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 52.
+ Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 54.
+ Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 55.
+ Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 57.
+ Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 59.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63.
§6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 68.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 68.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 69.
+ Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 69.
+ Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 72.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 74.
+ Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 76.
+ Dạng 5. Bài toán lãi kép 77.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80.
§7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 83.
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 83.
+ Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Vi-ét 83.
+ Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 88.
+ Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 92.
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 96.
§8 – ĐỀ TỔNG ÔN 99.
A ĐỀ SỐ 1 99.
Bảng đáp án 102.
B ĐỀ SỐ 2 103.
Bảng đáp án 105.
Bài toán chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – phạm hùng hải là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – phạm hùng hải thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – phạm hùng hải, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – phạm hùng hải, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – phạm hùng hải là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – phạm hùng hải.
