Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết.
Bài 23. Quy tắc đếm.
1. Lý thuyết.
2. Bài tập sách giáo khoa.
3. Hệ thống bài tập tự luận.
+ Dạng 1. Quy tắc cộng.
Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n hướng khác nhau, trong đó:
Hướng thứ 1 có m1 cách thực hiện.
Hướng thứ 2 có m2 cách thực hiện.
… …
Hướng thứ n có mn cách thực hiện.
Khi đó, có m1 + m2 + … + mn cách để hoàn thành công việc đã cho.
+ Dạng 2. Quy tắc nhân.
Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó:
Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện.
Giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện.
… …
Giai đoạn n có mn cách thực hiện.
Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho.
Ta thường gặp các bài toán sau:
Bài toán 1. Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên.
Bài toán 2. Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế.
Bài toán 3. Đếm số phương án liên quan đến hình học.
4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm.
Bài 24. Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp.
1. Lý thuyết.
2. Bài tập sách giáo khoa.
3. Hệ thống bài tập tự luận.
+ Dạng 1. Hoán vị.
Khi giải bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng hoán vị nếu có hai dấu hiệu sau:
* Chọn hết các phần tử của x.
* Có sắp xếp theo một thứ tự nào đó.
+ Dạng 2. Chỉnh hợp.
Khi giải một bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng chỉnh hợp nếu có hai dấu hiệu sau:
* Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n).
* Có sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn.
+ Dạng 3. Tổ hợp.
Khi giải bài toán chọn trên một tập hợp x có n phần tử, ta sẽ dùng tổ hợp nếu có hai dấu hiệu sau:
* Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n).
* Không phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp các phần tử đã chọn.
+ Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Để đếm số các số tự nhiên có n chữ số lập được từ một số chữ số cho trước, thỏa mãn điều kiện k cho trước, ta gọi số lập được là a1a2…an và xếp các chữ số cho trước vào các vị trí a1, a2, …, an một cách thích hợp, thỏa mãn điều kiện k.
Trong quá trình đếm, ta cũng có thể phải chia thành nhiều trường hợp và trong mỗi trường hợp có nhiều công đoạn. Từ đó sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để đếm. Một số bài toán có thể phải sử dụng phương pháp đếm gián tiếp.
4. Hệ thống bài tập tự luận tổng hợp.
5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm.
Bài 25. Nhị thức Newton.
1. Lý thuyết. I
2. Bài tập sách giáo khoa.
3. Hệ thống bài tập tự luận.
+ Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4.
+ Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5.
+ Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5.
+ Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nck (k =< n =< 5; k, n thuộc n) và ứng dụng (nếu có).
+ Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + dx)^4, (x + dx)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).
Bài toán chuyên đề đại số tổ hợp toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề đại số tổ hợp toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề đại số tổ hợp toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề đại số tổ hợp toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề đại số tổ hợp toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề đại số tổ hợp toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống.
