Như ta đã biết trong đề thi môn toán của kì thi THPT Quốc Gia 2018 vừa qua có xuất hiện các bài toán cực trị mũ và logarit, đây là dạng toán khá mới lạ và đã gây lúng túng cho nhiều học sinh. Trong bài viết này tác giả Nguyễn Minh Tuấn sẽ cùng các bạn tìm hiểu phương pháp giải, cũng như phát triển bài toán cực trị mũ và logarit lên các mức độ cao hơn.
• CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Minkowski, bất đẳng thức Holder, bất đẳng thức trị tuyệt đối, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2, tính chất hàm đơn điệu …
• CÁC DẠNG TOÁN CỰC TRỊ MŨ – LOGARIT:
1. KỸ THUẬT RÚT THẾ – ĐÁNH GIÁ ĐIỀU KIỆN ĐƯA VỀ HÀM MỘT BIẾN SỐ
Đây là một kỹ thuật cơ bản nhất mà khi gặp các bài toán về cực trị mà ta sẽ luôn nghĩ tới, hầu hết chúng sẽ được giải quyết bằng cách thế một biểu thức từ giả thiết xuống yêu cầu từ đó sử dụng các công cụ như đạo hàm, bất đẳng thức để giải quyết.
[ads]
2. HÀM ĐẶC TRƯNG
Dạng toán này đề bài sẽ cho phương trình hàm đặc trưng từ đó ta sẽ đi tìm mối liên hệ giữa các biến và rút thế vào giả thiết thứ 2 để giải quyết yêu cầu bài toán. Nhìn chung dạng toán này ta chỉ cần nắm chắc được kỹ năng biến đổi làm xuất hiện được hàm đặc trưng kết hợp với kiến thức về đạo hàm là sẽ giải quyết được trọn vẹn.
3. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỊNH LÝ VI-ET
Phương pháp chung của các bài toán ở dạng này hầu hết sẽ là đưa giả thiết phương trình logarit về dạng một tam thức, sau đó sử dụng định lý Vi-et và các phép biến đổi logarit để giải quyết bài toán.
4. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI BIỂU THỨC LOG_B A
Vấn đề được đề cập tới ở đây thực chất chỉ là những bài toán biến đổi giả thiết theo ẩn log_b a và đưa về khảo sát hàm số một biến đơn giản.
5. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC
Đây chính là nội dung chính của chuyên đề mà tác giả Nguyễn Minh Tuấn muốn nhắc tới, một dạng toán lấy ý tưởng từ đề thi THPT Quốc Gia 2018.
6. CÁC BÀI TOÁN CÓ THAM SỐ
7. CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ
Bài toán chinh phục các bài toán cực trị mũ và logarit – nguyễn minh tuấn là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chinh phục các bài toán cực trị mũ và logarit – nguyễn minh tuấn thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chinh phục các bài toán cực trị mũ và logarit – nguyễn minh tuấn, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chinh phục các bài toán cực trị mũ và logarit – nguyễn minh tuấn, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chinh phục các bài toán cực trị mũ và logarit – nguyễn minh tuấn là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chinh phục các bài toán cực trị mũ và logarit – nguyễn minh tuấn.
