Giải Bài Toán Các Dạng Bài Tập Tự Luận Và Trắc Nghiệm Toán 12 Học Kì 1

Đây là một tài liệu ôn tập Toán 12 học kì 1 được biên soạn công phu bởi nhóm giáo viên Pi Latex, với độ dày 151 trang. Tài liệu tập trung vào việc hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm, đóng vai trò quan trọng trong việc chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính: Giải tích và Hình học, mỗi phần lại được chia thành các chương và vấn đề cụ thể:

A. GIẢI TÍCH (3 - 79 trang):

Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Vấn đề 1: Sự đồng biến và nghịch biến (bao gồm 5 dạng bài tập khác nhau, từ xét tính đơn điệu cơ bản đến chứng minh bất đẳng thức).
Vấn đề 2: Cực trị (4 dạng bài tập, tập trung vào tìm cực trị của hàm bậc ba, hàm trùng phương và các bài toán liên quan đến tham số).
Vấn đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (3 dạng bài tập, bao gồm các bài toán min-max trên đoạn, khoảng và các ứng dụng thực tế).
Vấn đề 4: Tiệm cận
Vấn đề 5: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (3 dạng bài tập về đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương và hàm phân thức).
Vấn đề 6: Phương trình tiếp tuyến (3 dạng bài tập, xét các trường hợp cho tiếp điểm, hệ số góc và điểm đi qua).
Vấn đề 7: Tương giao đồ thị (6 dạng bài tập, từ tìm giao điểm đơn giản đến các bài toán phức tạp về số nghiệm và điều kiện cắt).
Vấn đề 8: Điểm cố định của họ đường cong
Vấn đề 9: Điểm có tọa độ nguyên của đồ thị
Vấn đề 10: Đồ thị hàm chứa giá trị tuyệt đối (3 dạng bài tập).
Vấn đề 11: Tính chất đồ thị hàm số (2 dạng bài tập).
Ôn tập chương I

Chương 2: Lũy thừa, mũ & Lôgarit

Các vấn đề về lũy thừa, lôgarit, hàm số lũy thừa, mũ và lôgarit, phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit, hệ phương trình và các bài toán thực tế (lãi đơn, lãi kép, tiền gửi, vay vốn).

Chương 3: Nguyên hàm, tích phân & ứng dụng
Chương 4: Số phức

B. HÌNH HỌC (80 - 151 trang):

Chương 5: Khối đa diện

Vấn đề 1: Khối đa diện đều (2 dạng bài tập).
Vấn đề 2: Khối chóp (3 dạng bài tập).
Vấn đề 3: Khối lăng trụ (1 dạng bài tập).

Chương 6: Nón, trụ & cầu

Vấn đề 1: Mặt cầu (2 dạng bài tập).
Vấn đề 2: Mặt nón
Vấn đề 3: Mặt trụ

Chương 7: Tọa độ trong không gian

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 1. Việc phân chia thành các vấn đề và dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức vào giải quyết bài tập. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, đồng thời có các bài toán vận dụng cao và thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, cần bổ sung thêm các ví dụ minh họa chi tiết cho từng dạng bài tập, cũng như các bài tập trắc nghiệm có đáp án để học sinh tự kiểm tra đánh giá kiến thức. Ngoài ra, việc trình bày lời giải chi tiết và đa dạng cho các bài tập khó cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về phương pháp giải.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh Toán 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1.