Tài liệu gồm 151 trang, được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Pi Latex, tuyển tập các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Toán 12 học kì 1.
Mục lục:
A GIẢI TÍCH 3.
Chương 1 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 5.
Vấn đề 1 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN 6.
Dạng 1 Xét tính đơn điệu của hàm số 7.
Dạng 2 Tìm tham số để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định 9.
Dạng 3 Tìm tham số để hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R 10.
Dạng 4 Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên K 11.
Dạng 5 Dùng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức 15.
Vấn đề 2 CỰC TRỊ 24.
Dạng 1 Tìm cực trị hàm số: cực đại và cực tiểu 25.
Dạng 2 Tìm tham số m để hàm bậc ba có cực trị 27.
Dạng 3 Tìm tham số m để hàm trùng phương có một hoặc ba cực trị 30.
Dạng 4 Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm 32.
Vấn đề 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 38.
Dạng 1 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a; b] 39.
Dạng 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng (a; b) 40.
Dạng 3 Các bài toán vận dụng cao, toán thực tế min, max 41.
Vấn đề 4 TIỆM CẬN 45.
Vấn đề 5 KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 46.
Dạng 1 Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 47.
Dạng 2 Các dạng đồ thị của hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c 48.
Dạng 3 Hàm phân thức (ax + b)/(cx + d) 49.
Vấn đề 6 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 54.
Dạng 1 Cho tiếp điểm y − y0 = f0(x0)·(x − x0) 54.
Dạng 2 Cho hệ số góc tiếp tuyến k = f0(x0) 55.
Dạng 3 Cho điểm tiếp tuyến đi qua 56.
Vấn đề 7 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ 61.
Dạng 1 Tìm giao điểm của 2 đồ thị y = f(x), y = g(x) 61.
Dạng 2 Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị 62.
Dạng 3 (C): y = (ax + b)/(cx + d) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt 63.
Dạng 4 y = ax3 + bx2 + cx + d cắt (d) tại 3 điểm phân biệt 64.
Dạng 5 (C): y = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục hoành lập thành một cấp số cộng 65.
Dạng 6 Tìm m để hàm trùng phương cắt (d) tại bốn điểm phân biệt 66.
Vấn đề 8 ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG 67.
Vấn đề 9 ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN CỦA ĐỒ THỊ 68.
Vấn đề 10 ĐỒ THỊ HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 70.
Dạng 1 Trị tuyệt đối toàn phần y = |f(x)| (C0) 70.
Dạng 2 Trị tuyệt đối cùa riêng x: y = f(|x|)(C0) 71.
Dạng 3 Trị tuyệt đối cục bộ y = |u(x)| · v(x) (C0) 72.
Vấn đề 11 TÍNH CHẤT ĐỒ THỊ HÀM F0(X) 73.
Dạng 1 Tính đơn điệu của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị y = f0(x) 73.
Dạng 2 Cực trị của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị y = f0(x) 74.
ÔN TẬP CHƯƠNG I 80.
Chương 2 LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 83.
Vấn đề 1 LŨY THỪA 84.
Vấn đề 2 LÔGARIT 86.
Vấn đề 3 HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 89.
Vấn đề 4 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 97.
Vấn đề 5 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 98.
Vấn đề 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 100.
Vấn đề 7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 102.
Vấn đề 8 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT 107.
Dạng 1 107.
Vấn đề 9 BÀI TOÁN THỰC TẾ 108.
Dạng 1 Lãi đơn 108.
Dạng 2 Lãi kép 108.
Dạng 3 Tiền gửi hàng tháng 108.
Dạng 4 Vay vốn trả góp 109.
Chương 3 NGUYÊN HÀM, TICH PHÂN & ỨNG DỤNG 111.
Chương 4 SỐ PHỨC 113.
B HÌNH HỌC 115.
Chương 5 KHỐI ĐA DIỆN 117.
Vấn đề 1 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 118.
Dạng 1 Khối đa diện lồi 118.
Dạng 2 Năm khối đa diện đều 119.
Vấn đề 2 KHỐI CHÓP 121.
Dạng 1 Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 121.
Dạng 2 Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy 124.
Dạng 3 Hình chóp đa giác đều, hình chóp đều 126.
Vấn đề 3 KHỐI LĂNG TRỤ 131.
Dạng 1 Lăng trụ đứng, lăng trụ xiên 131.
Chương 6 NÓN, TRỤ & CẦU 137.
Vấn đề 1 MẶT CẦU 137.
Vấn đề 1 MẶT CẦU – KHỐI CẦU 138.
Dạng 1 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 140.
Dạng 2 Tính diện tích, thể tích mặt cầu 141.
Vấn đề 2 MẶT NÓN 143.
Vấn đề 3 MẶT TRỤ 147.
Chương 7 TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 151.
Bài toán các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm toán 12 học kì 1 là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm toán 12 học kì 1 thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm toán 12 học kì 1, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm toán 12 học kì 1, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm toán 12 học kì 1 là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm toán 12 học kì 1.
