bài tập tự luận và trắc nghiệm đại số và giải tích 11 – phan quốc cường

Tài liệu gồm 206 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Quốc Cường, tổng hợp kiến thức cần nắm, phân loại các dạng toán, bài tập tự luận và trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11.

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.

§1 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.

A Kiến thức cần nắm 1.

B Bài tập tự luận 3.

+ Dạng 1.1: Tập Xác Định Của Hàm Số LG 3.

+ Dạng 1.2: Tính Tuần Hoàn Của Hàm Số Lượng Giác 4.

+ Dạng 1.3: Tính Chẵn, Lẻ Của Hàm Số Lượng Giác 4.

+ Dạng 1.4: Tập Giá Trị, Min-Max Của Hàm Số Lượng Giác 5.

C Bài tập trắc nghiệm 5.

Bảng đáp án 12.

§2 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 12.

A Kiến thức cần nắm 12.

B Bài tập tự luận 14.

+ Dạng 2.1: Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 14.

+ Dạng 2.2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Có Điều Kiện Nghiệm 15.

+ Dạng 2.3: Sử Dụng Công Thức Biến Đổi Đưa Về Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản 15.

C Bài tập trắc nghiệm 16.

Bảng đáp án 24.

§3 – MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 24.

A Kiến thức cần nắm 24.

B Bài tập tự luận 25.

+ Dạng 3.1: Phương Trình Bậc Hai Đối Với Hàm Số Lượng Giác 25.

+ Dạng 3.2: Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Sin Và Cos 26.

+ Dạng 3.3: Phương Trình Bậc Hai Đối Với sin x và cos x 27.

+ Dạng 3.4: Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x.cos x 27.

+ Dạng 3.5: Phương Trình Tích 28.

C Bài tập trắc nghiệm 28.

Bảng đáp án 35.

Chương 2. TỔ HỢP – XÁC SUẤT 36.

§1 – QUY TẮC ĐẾM 36.

A Kiến thức cần nắm 36.

B Bài tập tự luận 37.

+ Dạng 1.1: Quy Tắc Cộng 37.

+ Dạng 1.2: Quy Tắc Nhân 38.

+ Dạng 1.3: Tổng hợp 39.

C Bài tập trắc nghiệm 39.

Bảng đáp án 43.

§2 – HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 43.

A Kiến thức cần nắm 43.

B Bài tập tự luận 45.

+ Dạng 2.1: Hoán Vị 45.

+ Dạng 2.2: Chỉnh Hợp 46.

+ Dạng 2.3: Tổ Hợp 46.

+ Dạng 2.4: Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp 48.

C Bài tập trắc nghiệm 48.

+ Dạng 2.5: Hoán Vị 48.

+ Dạng 2.6: Chỉnh Hợp 49.

+ Dạng 2.7: Tổ Hợp 50.

+ Dạng 2.8: Tổng Hợp 51.

Bảng đáp án 54.

§3 – NHỊ THỨC NEWTON 55.

A Kiến thức cần nắm 55.

B Bài tập tự luận 56.

C Bài tập trắc nghiệm 57.

Bảng đáp án 58.

§4 – BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 59.

A Kiến thức cần nắm 59.

B Bài tập tự luận 61.

+ Dạng 4.1: Mô tả không gian mẫu và xác định số kết quả có thể của phép thử 61.

+ Dạng 4.2: Xác định biến cố của một phép thử 61.

+ Dạng 4.3: Xác suất của biến cố 62.

C Bài tập trắc nghiệm 63.

Bảng đáp án 69.

Chương 3. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 70.

§1 – Nhị Thức Niu-Tơn 70.

A Kiến thức cần nắm 70.

B Bài tập tự luận 70.

+ Dạng 1.1: Chứng minh đẳng thức 70.

+ Dạng 1.2: Một số bài toán số học 71.

+ Dạng 1.3: Chứng minh bất đẳng thức 72.

C Bài tập trắc nghiệm 72.

Bảng đáp án 73.

§2 – Dãy Số 73.

A Kiến thức cần nắm 73.

B Bài tập tự luận 74.

+ Dạng 2.1: Dự đoán công thức và chứng minh quy nạp công thức tổng quát của dãy số 74.

+ Dạng 2.2: Xét sự tăng giảm của dãy số 76.

+ Dạng 2.3: Xét tính bị chặn của dãy số 77.

C Bài tập trắc nghiệm 78.

Bảng đáp án 83.

§3 – Cấp Số Cộng 84.

A Kiến thức cần nắm 84.

B Bài tập tự luận 85.

+ Dạng 3.1: Chứng Minh Một Dãy Số un Là Cấp Số Cộng 85.

+ Dạng 3.2: Số hạng tổng quát 86.

+ Dạng 3.3: Tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng 86.

C Bài tập trắc nghiệm 88.

Bảng đáp án 95.

§4 – CẤP SỐ NHÂN 96.

A Kiến thức cần nắm 96.

B Bài tập tự luận 97.

+ Dạng 4.1: Chứng Minh Một Dãy Số Là Cấp Số Nhân Và Các Yếu Tố Liên Quan 97.

+ Dạng 4.2: Xác định q. uk của cấp số nhân 98.

+ Dạng 4.3: Các bài toán thực tế liên quan cấp số nhân 99.

C Bài tập trắc nghiệm 100.

Bảng đáp án 107.

Chương 4. GIỚI HẠN 108.

§1 – GIỚI HẠN DÃY SỐ 108.

A Kiến thức cần nắm 108.

B Bài tập tự luận 109.

+ Dạng 1.1: Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn 109.

+ Dạng 1.2: Tìm Giới Hạn Của Dãy Số Có Giới Hạn Hữu Hạn 109.

+ Dạng 1.3: Dãy số có giới hạn vô hạn 111.

C Bài tập trắc nghiệm 112.

Bảng đáp án 119.

§2 – GIỚI HẠN HÀM SỐ 120.

A Kiến thức cần nắm 120.

B Bài tập tự luận 121.

+ Dạng 2.1: Giới Hạn Của Hàm Số Tại 1 Điểm 121.

+ Dạng 2.2: Giới hạn của hàm số tại vô cực 122.

C Bài tập trắc nghiệm 123.

Bảng đáp án 133.

§3 – GIỚI HẠN MỘT BÊN CỦA HÀM SỐ 134.

A Kiến thức cần nắm 134.

B Bài tập tự luận 134.

+ Dạng 3.1: Giới Hạn Hữu Hạn 134.

+ Dạng 3.2: Giới Hạn Vô Hạn 135.

+ Dạng 3.3: Bài Toán Chứng Minh Sự Tồn Tại Của Giới Hạn Tại 1 Điểm 135.

C Bài tập trắc nghiệm 136.

Bảng đáp án 139.

§4 – HÀM SỐ LIÊN TỤC 140.

A Kiến thức cần nắm 140.

B Bài tập tự luận 141.

+ Dạng 4.1: Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số Tại Một Điểm 141.

+ Dạng 4.2: Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số Trên Khoảng, Nửa Khoảng, Đoạn 144.

+ Dạng 4.3: Chứng minh phương trình có nghiệm 144.

C Bài tập trắc nghiệm 145.

Bảng đáp án 150.

Chương 5. ĐẠO HÀM 151.

§1 – ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 151.

A Kiến thức cần nắm 151.

B Bài tập tự luận 152.

+ Dạng 1.1: Tìm số gia của hàm số 152.

+ Dạng 1.2: Tính Đạo Hàm Bằng Định Nghĩa Tại Điểm 152.

+ Dạng 1.3: Tính Đạo Hàm Của Hàm Số Trên 1 Khoảng Bằng Định Nghĩa 153.

+ Dạng 1.4: Mối Quan Hệ Giữa Liên Tục Và Đạo Hàm 153.

C Bài tập trắc nghiệm 154.

Bảng đáp án 156.

§2 – QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 157.

A Kiến thức cần nắm 157.

B Bài tập tự luận 157.

+ Dạng 2.1: Quy tắc tính đạo hàm 157.

+ Dạng 2.2: Chứng minh, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm 158.

C Bài tập trắc nghiệm 159.

Bảng đáp án 169.

§3 – Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM 169.

A Tóm tắt lý thuyết 169.

B Các dạng toán thường gặp 170.

+ Dạng 3.1: Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm 170.

+ Dạng 3.2: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết điểm đi qua 171.

+ Dạng 3.3: Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k 172.

+ Dạng 3.4: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm 173.

C Bài tập trắc nghiệm 174.

Bảng đáp án 181.

§4 – ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 182.

A Kiến thức cần nắm 182.

B Bài tập tự luận 182.

+ Dạng 4.1: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác 182.

+ Dạng 4.2: Chứng minh, giải phương trình và bất phương trình 183.

C Bài tập trắc nghiệm 184.

Bảng đáp án 189.

§5 – ĐẠO HÀM CẤP CAO 189.

A Kiến thức cần nắm 189.

B Bài tập tự luận 190.

C Bài tập trắc nghiệm 191.

Bảng đáp án 195.

§6 – VI PHÂN 195.

A Kiến thức cần nắm 195.

B Bài tập tự luận 196.

C Bài tập trắc nghiệm 196.

Bảng đáp án 199.