Giải Bài Toán Tóm Tắt Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập Toán 11 Học Kì 2 – Nguyễn Quốc Dương

Đây là một tài liệu học tập toàn diện và chi tiết dành cho học sinh lớp 11 học kỳ 2 môn Toán, do thầy giáo Nguyễn Quốc Dương biên soạn. Với tổng cộng 352 trang, tài liệu này bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập đa dạng cùng đáp án và lời giải chi tiết, bám sát chương trình Sách Giáo Khoa (SGK) Toán 11.

Tài liệu được chia thành hai phần chính: Đại số – Giải tích và Hình học.

PHẦN I: ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH tập trung vào các kiến thức cốt lõi về giới hạn và đạo hàm.

Chương 4: Giới hạn

Giới hạn của dãy số: Tài liệu trình bày tóm tắt lý thuyết về giới hạn của dãy số, sau đó đi sâu vào các dạng bài tập tính giới hạn với các biểu thức đa thức, hàm mũ và căn thức. Mỗi dạng bài đều có ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, cùng với các bài tập rèn luyện để củng cố kiến thức.
Giới hạn của hàm số: Phần này bao gồm các dạng bài tập tính giới hạn vô định dạng 0/0 với cả đa thức và căn thức, giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng, giới hạn một bên và giới hạn của hàm số lượng giác. Cách tiếp cận tương tự như phần giới hạn của dãy số, với lý thuyết, ví dụ và bài tập được trình bày rõ ràng.
Hàm số liên tục: Tài liệu trình bày các khái niệm về hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn, cùng với các tính chất của hàm số liên tục. Các dạng bài tập liên quan đến việc xét tính liên tục của hàm số và chứng minh phương trình có nghiệm cũng được đề cập chi tiết.

Chương 5: Đạo hàm

Định nghĩa đạo hàm – Các quy tắc tính đạo hàm: Phần này giới thiệu định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm. Các dạng bài tập bao gồm tính đạo hàm bằng định nghĩa, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm và tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Đạo hàm: Tập trung vào việc viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm, khi biết hệ số góc hoặc điểm đi qua.
Đạo hàm cấp cao và vi phân: Tài liệu trình bày lý thuyết về đạo hàm cấp cao và vi phân, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập áp dụng.

PHẦN II: HÌNH HỌC tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian và quan hệ vuông góc.

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Tài liệu trình bày lý thuyết về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các dạng bài tập chứng minh tính vuông góc, xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng: Phần này bao gồm các dạng bài tập chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Khoảng cách: Tài liệu trình bày lý thuyết về khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, từ một điểm đến mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song và giữa hai đường thẳng chéo nhau. Các dạng bài tập tính khoảng cách cũng được đề cập chi tiết.

Đánh giá chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình SGK Toán 11. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các ví dụ minh họa cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức. Các bài tập được phân loại theo dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Điểm mạnh của tài liệu là sự chi tiết trong lời giải, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.