Tài liệu gồm 352 trang, được biên tập bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Dương, tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Toán 11 học kì 2, có đáp án và lời giải chi tiết, bám sát chương trình SGK Toán 11.
PHẦN I ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH 3.
CHƯƠNG 4 GIỚI HẠN 5.
1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 5.
A Tóm tắt lý thuyết 5.
B Dạng toán và bài tập 6.
Dạng 1.1. Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức 6.
1 Ví dụ 6.
2 Bài tập áp dụng 8.
Dạng 1.2. Tính giới hạn dạng L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ a^n 15.
1 Ví dụ 15.
2 Bài tập áp dụng 16.
Dạng 1.3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức 19.
1 Ví dụ 19.
2 Bài tập áp dụng 21.
3 Bài tập rèn luyện 30.
2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 32.
A Tóm tắt lý thuyết 32.
B Dạng toán và bài tập 33.
Dạng 2.1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0 trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức 33.
1 Ví dụ 33.
2 Bài tập áp dụng 34.
Dạng 2.2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0 trong đó tử thức hoặc mẫu thức có chứa căn thức 38.
1 Ví dụ 39.
2 Bài tập áp dụng 40.
C Tóm tắt lý thuyết 50.
D Dạng toán và bài tập 50.
Dạng 2.3. Giới hạn của hàm số khi x → ∞ 50.
1 Ví dụ 50.
2 Bài tập áp dụng 51.
3 Bài tập rèn luyện 60.
Dạng 2.4. Giới hạn một bên x → x+0 hoặc x → x−0 61.
1 Ví dụ 61.
2 Bài tập áp dụng 63.
Dạng 2.5. Giới hạn của hàm số lượng giác 65.
1 Ví dụ 65.
2 Bài tập áp dụng 66.
3 Ví dụ 67.
4 Bài tập áp dụng 68.
5 Ví dụ 70.
6 Bài tập áp dụng 71.
7 Ví dụ 72.
8 Bài tập rèn luyện 73.
3 HÀM SỐ LIÊN TỤC 110.
A Tóm tắt lý thuyết 110.
1 Hàm số liên tục tại một điểm 110.
2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn 110.
3 Tính chất của hàm số liên tục 111.
B Dạng toán và bài tập 111.
Dạng 3.1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 111.
1 Ví dụ 111.
2 Bài tập áp dụng 113.
3 Bài tập rèn luyện 118.
Dạng 3.2. Xét tính liên tục của hàm số cho trước trên R 119.
1 Ví dụ 119.
2 Bài tập áp dụng 121.
3 Bài tập rèn luyện 122.
Dạng 3.3. Chứng minh phương trình có nghiệm 122.
1 Ví dụ 122.
2 Bài tập áp dụng 125.
3 Bài tập rèn luyện 128.
4 Ôn tập chương IV 128.
CHƯƠNG 5 ĐẠO HÀM 143.
1 ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM – CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 143.
A Tóm tắt lý thuyết 143.
B Dạng toán và bài tập 143.
Dạng 1.1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa 143.
1 Ví dụ 143.
2 Bài tập áp dụng 144.
3 Bài tập rèn luyện 145.
Dạng 1.2. Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm 145.
1 VÍ DỤ 145.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 145.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 146.
1 VÍ DỤ 147.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 148.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 148.
1 VÍ DỤ 149.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 150.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 151.
1 VÍ DỤ 153.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 154.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 155.
1 VÍ DỤ 156.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 157.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 158.
1 VÍ DỤ 158.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 159.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 161.
1 VÍ DỤ 165.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 168.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 169.
Dạng 1.3. Đạo hàm của hàm số lượng giác 171.
1 VÍ DỤ 171.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 172.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 177.
1 VÍ DỤ 180.
2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 180.
3 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 181.
2 ĐẠO HÀM 182.
A Tóm tắt lý thuyết 182.
B Dạng toán và bài tập 182.
Dạng 2.1. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm (tại điểm M) (hoặc biết hoành độ hoặc tung độ) 182.
1 Ví dụ 182.
2 Bài tập áp dụng 184.
3 Bài tập áp dụng 187.
Dạng 2.2. Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc, song song – vuông góc 188.
1 Ví dụ 189.
2 Bài tập áp dụng 189.
3 Bài tập rèn luyện 190.
Dạng 2.3. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết điểm đi qua 199.
C Bài tập trắc nghiệm 203.
1 Rèn luyện lần 1 208.
2 Rèn luyện lần 1 219.
3 ĐẠO HÀM CẤP CAO VÀ VI PHÂN 230.
A Tóm tắt lý thuyết 230.
B Ví dụ minh hoạ 230.
Dạng 3.1. Tính đạo hàm cấp cao của một hàm số 230.
1 Ví dụ 230.
2 Bài tập áp dụng 231.
Dạng 3.2. Tìm vi phân của một hàm số 232.
1 Ví dụ 232.
2 Bài tập áp dụng 232.
4 ÔN TẬP CHƯƠNG V 233.
PHẦN II HÌNH HỌC 253.
CHƯƠNG 3 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC 255.
1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 255.
A Tóm tắt lý thuyết 255.
B Dạng toán và bài tập 255.
Dạng 1.1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng 255.
Dạng 1.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 270.
1 Ví dụ 270.
2 Bài tập áp dụng 271.
2 MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 287.
Dạng 2.1. Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 288.
Dạng 2.2. Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 291.
Dạng 2.3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng 293.
Dạng 2.4. Thiết diện vuông góc 302.
3 KHOẢNG CÁCH 304.
A Tóm tắt lý thuyết 304.
1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 304.
2 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 305.
3 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 305.
4 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 305.
5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 305.
B Dạng toán và bài tập 305.
Dạng 3.1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 305.
1 Ví dụ 306.
2 Bài tập áp dụng 312.
Dạng 3.2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. 319.
1 Ví dụ 320.
2 Bài tập áp dụng 323.
4 Ôn tập cuối chương III 332.
Bài toán tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập toán 11 học kì 2 – nguyễn quốc dương.
