Giải Bài Toán Bài Tập Toán 10 Học Kì 1 – Nguyễn Văn Thanh

Đây là một tài liệu ôn tập và luyện tập Toán 10 học kỳ 1 được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Thanh, với độ dày 94 trang. Tài liệu được cấu trúc theo từng chương, từng bài, và phân chia chi tiết theo các dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. ĐẠI SỐ 10 – QUYỂN 1 – HỌC KỲ 1

Chương I: Mệnh đề – Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề
Bài 2 & 3: Tập hợp và các phép toán tập hợp.

Chương này tập trung vào các khái niệm cơ bản của mệnh đề và tập hợp, bao gồm:

Dạng 1: Xác định phần tử của tập hợp, các cách xác định tập hợp.
Dạng 2: Tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
Dạng 3: Các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Bài 3: Các tập hợp số (tập số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực).
Dạng 1: Biểu diễn tập hợp số.
Dạng 2: Các phép toán trên tập hợp số.
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để các tập hợp số có tính chất nhất định.

Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Hàm số
Bài 2: Hàm số y = ax + b
Bài 3: Hàm số bậc hai

Chương này đi sâu vào các kiến thức về hàm số, bao gồm:

Bài 1: Hàm số – Tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Dạng 1: Tập xác định của hàm số (hàm phân thức, hàm chứa căn thức, hàm có điều kiện).
Dạng 2: Tính chẵn, lẻ của hàm số (xác định, thông qua đồ thị, có điều kiện).
Dạng 3: Sự biến thiên của hàm số (xác định, thông qua đồ thị).
Dạng 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (sử dụng tập giá trị, hằng đẳng thức, bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki).
Dạng 5: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Dạng 6: Xác định biểu thức của hàm số.
Bài 2: Hàm số y = ax + b – Chiều biến thiên, vị trí tương đối, sự tương giao, điểm cố định, đồ thị hàm số, xác định hàm số thỏa mãn điều kiện.
Dạng 1: Chiều biến thiên (đồng biến, nghịch biến).
Dạng 2: Vị trí tương đối, sự tương giao, điểm cố định.
Dạng 3: Đồ thị hàm số (y = ax + b, chứa dấu giá trị tuyệt đối).
Dạng 4: Xác định hàm số (đi qua 2 điểm, 1 điểm và song song/vuông góc/cắt/đối xứng, liên quan đến diện tích/khoảng cách).
Bài 3: Hàm số bậc hai – Chiều biến thiên, xác định hàm số, đọc đồ thị, bảng biến thiên, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, sự tương giao giữa parabol và các hàm số khác.
Dạng 1: Chiều biến thiên.
Dạng 2: Xác định hàm số (tọa độ đỉnh, trục đối xứng, điểm đi qua).
Dạng 3: Đọc đồ thị, bảng biến thiên.
Dạng 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Dạng 5: Sự tương giao (tường minh số liệu, biện luận theo tham số, chứa dấu giá trị tuyệt đối).

II. HÌNH HỌC 10 – QUYỂN 1- HỌC KỲ 1

Chương I: Vectơ

Bài 1: Các định nghĩa
Bài 2: Hệ trục tọa độ

Chương này giới thiệu về vectơ và hệ trục tọa độ, bao gồm:

Bài 1: Các khái niệm cơ bản về vectơ, các bài toán về khái niệm, chứng minh đẳng thức, xác định/tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện, phân tích vectơ, xác định và tính độ lớn vectơ.
Bài 2: Hệ trục tọa độ – Sử dụng kiến thức về trục, tọa độ vectơ, tọa độ điểm để giải toán.
Dạng 1: Sử dụng kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục.
Dạng 2: Tọa độ vectơ (tổng, hiệu, tích).
Dạng 3: Tọa độ điểm (trung điểm, trọng tâm, đối xứng, thỏa mãn điều kiện, gtln-gtnn).

Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180
Bài 2: Tích vô hướng của hai vec to và ứng dụng
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác

Chương này tập trung vào tích vô hướng và ứng dụng của nó, bao gồm:

Bài 1: Giá trị lượng giác (dấu, tính giá trị, chứng minh, rút gọn).
Bài 2: Tích vô hướng (xác định góc, chứng minh vuông góc, độ dài vectơ).
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác (định lý cosin).

Đánh giá chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, chi tiết, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Việc phân chia theo dạng bài tập giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh trong quá trình tự học và ôn luyện.