Giải Bài Toán Bài Giảng Cơ Bản Và Nâng Cao Toán 10 (tập 1: Đại Số 10)

Tài liệu “Bài giảng cơ bản và nâng cao Toán 10 (Tập 1: Đại số 10)” do thầy giáo Trần Đình Cư biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh lớp 10, tập trung vào chương trình Đại số. Với độ dày 567 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp đầy đủ kiến thức lý thuyết mà còn hệ thống các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 6 chương chính, bao gồm:

Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề (Nhận biết, tính đúng sai, phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề với kí hiệu ∀, ∃)
Bài 2: Tập hợp (Phần tử, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau)
Bài 3: Các phép toán tập hợp (Giao, hợp, hiệu, phần bù, biểu đồ Ven, chứng minh quan hệ giữa các tập hợp)
Bài 4: Các tập hợp số (Giao, hợp, hiệu, phần bù của các khoảng, nửa khoảng, đoạn)
Bài 5: Số gần đúng và sai số (Ước lượng sai số, sai số tương đối, quy tròn số, sai số của các phép toán)

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Đại cương về hàm số (Tính giá trị, tập xác định, đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ)
Bài 2: Hàm số bậc nhất (Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị, vị trí tương đối, xác định hàm số, bài toán thực tế)
Bài 3: Hàm số bậc hai (Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN, GTNN, xác định hàm số, đồ thị, sự tương giao, toán thực tế)

Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình

Bài 1: Đại cương về phương trình (Điều kiện xác định, phương trình tương đương, phương trình hệ quả)
Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai (Phương trình tích, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn trong căn, định lý Vi-et, giải và biện luận phương trình)
Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Giải và biện luận hệ phương trình)

Chương 4: Bất đẳng thức – Bất phương trình

Bài 1: Bất đẳng thức (Chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy, đặt ẩn phụ)
Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn (Điều kiện xác định, cặp bất phương trình tương đương)
Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất (Xét dấu nhị thức, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa trị tuyệt đối)
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Bất phương trình, hệ bất phương trình, bài toán tối ưu)
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Xét dấu tam thức, ứng dụng vào giải phương trình, bất phương trình, tìm điều kiện của tham số)

Chương 5: Thống kê

Bài 1: Bảng phân bố tần số – tần suất
Bài 2: Biểu đồ
Bài 3: Số trung bình – số trung vị – mốt
Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

Chương 6: Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

Bài 1: Cung và góc lượng giác (Xác định các yếu tố liên quan)
Bài 2: Giá trị lượng giác một cung (Biểu diễn góc, xác định giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức, đơn giản biểu thức, tính giá trị lượng giác)
Bài 3: Công thức lượng giác (Tính giá trị lượng giác, xác định giá trị lượng giác có điều kiện, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Đại số lớp 10. Việc phân chia các dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Điểm mạnh của tài liệu là sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập, từ đó giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và phát triển kỹ năng giải toán. Tuy nhiên, để tăng tính hiệu quả, tài liệu có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa đa dạng hơn và các bài tập có tính ứng dụng cao vào thực tế.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình học tập môn Toán.