Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3.
Chủ đề 01. TỌA ĐỘ.
A. Lý thuyết chung.
1. Véctơ 4.
2. Điểm 5.
3. Hình chiếu vuông góc 8.
4. Đối xứng 8.
5. Góc 9.
6. Khoảng cách 9.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 10.
+ Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt 12.
+ Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước 17.
+ Dạng 1.4. Liên quan độ dài 18.
+ Dạng 1.5. Sự cùng phương 20.
+ Dạng 1.6. Sự đồng phẳng 21.
+ Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng 23.
+ Dạng 1.8. Liên quan góc 26.
+ Dạng 1.9. Tâm tỷ cự 28.
+ Dạng 1.10. Tọa độ hóa 30.
+ Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian 31.
Chủ đề 02. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 37.
2. Vị trí tương đối 37.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu 39.
+ Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 41.
+ Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính 42.
+ Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 43.
+ Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm 44.
+ Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm 45.
+ Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng 46.
+ Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng 48.
Chủ đề 03. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 50.
2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng 50.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến 51.
+ Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng 52.
+ Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ 54.
+ Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 55.
+ Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng 56.
+ Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng 57.
+ Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác 58.
+ Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng 60.
+ Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng 61.
+ Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’ 62.
+ Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’ 63.
+ Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’ 64.
+ Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác 65.
+ Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng 66.
+ Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu 67.
Chủ đề 04. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 69.
2. Vị trí tương đối hai đường thẳng 69.
3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 70.
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 70.
5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng 70.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương 71.
+ Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP 72.
+ Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm 73.
+ Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng 74.
+ Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d 76.
+ Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt 77.
+ Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’ 78.
+ Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d 79.
+ Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’ 80.
+ Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d 82.
+ Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d 83.
+ Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2 84.
+ Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2 86.
+ Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d 87.
+ Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2 89.
+ Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung 90.
+ Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác 91.
+ Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu 92.
+ Dạng 4.19. Liên quan đối xứng 95.
Chủ đề 05. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI.
A. Lý thuyết chung.
1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng 97.
2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng 98.
3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng 98.
4. Đường thẳng và đường thẳng 99.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu 100.
+ Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng 102.
+ Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng 104.
+ Dạng 5.4. Góc 107.
+ Dạng 5.5. Khoảng cách 109.
Bài toán tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian oxyz – lê minh tâm.
