Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn giải bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng, đây là các bài toán được phát triển dựa trên câu 49 trong đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Khái quát nội dung tài liệu tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng:
A. BÀI TẬP MẪU
Đề mẫu: Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, góc SBA = góc SCA = 90 độ, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 60 độ. Thể tích của khối đã cho bằng?
Phương pháp giải:
Cách 1: Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
1. Dạng toán: Tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng.
2. Phương pháp: Tìm đường cao của hình và khai thác được giả thiết góc của đề bài
3. Hướng giải:
Bước 1: Tìm đường cao của hình: học sinh phải tìm đường cao bằng cách suy ra từ các quan hệ vuông góc giữa đường với đường để chứng mình được đường vuông góc với mặt, hay phục dựng hình ẩn để xác định đường cao.
Bước 2: Để khai thác được giả thiết góc ta thường làm:
+ Xác định được góc. Trong quá trình xác định góc phải tránh bẫy khi đưa về góc giữa hai đường thẳng cắt nhau nó là góc không tù.
+ Cần chọn ẩn (là chiều cao hay cạnh đáy nếu giả thiết chưa có) sau đó sử dụng giả thiết góc để tìm ẩn.
Có thể sử dụng nhiều phương pháp khác ngoài hai cách truyền thống để tính góc giữa hai mặt bên: Phương pháp khoảng cách, Phương pháp diện tích hai mặt bên.
[ads]
Cách 2: Xác định đường cao của hình chóp.
1. Dạng toán: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp có lồng ghép góc giữa hai mặt phẳng.
2. Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp.
3. Hướng giải:
Bước 1: Gọi H là chân đường cao kẻ từ S. Khi đó tứ giác ABHC là hình vuông.
Bước 2: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) rồi từ đó tính độ dài đường cao SH.
Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp.
B. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN
Bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng.
