Tài liệu gồm 128 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, tóm tắt lý thuyết, các dạng toán và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh tham khảo trong quá trình học tập chương trình Hình học 12 học kỳ 2.
Phần II. HÌNH HỌC 12.
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.
Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian 1.
A Tóm tắt lí thuyết 1.
B Các dạng toán 6.
+ Dạng 1. Các phép toán về tọa độ của vectơ và điểm 6.
+ Dạng 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học 9.
+ Dạng 3. Mặt cầu 10.
C Bài tập trắc nghiệm 12.
Bài 2. Phương trình mặt phẳng 30.
A Tóm tắt lí thuyết 30.
B Các dạng toán 33.
+ Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng 33.
+ Dạng 2. Diện tích của tam giác 38.
+ Dạng 3. Thể tích khối chóp 39.
+ Dạng 4. Thể tích khối hộp 41.
+ Dạng 5. Tính khoảng cách 42.
+ Dạng 6. Góc giữa hai mặt phẳng 43.
+ Dạng 7. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng 44.
+ Dạng 8. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 46.
+ Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước 47.
+ Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 47.
+ Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước 48.
+ Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước 49.
+ Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng 51.
+ Dạng 14. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 51.
+ Dạng 15. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước 52.
+ Dạng 16. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước 53.
+ Dạng 17. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước 54.
+ Dạng 18. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách 55.
C Bài tập trắc nghiệm 59.
Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian 81.
A Tóm tắt lí thuyết 81.
B Các dạng toán 83.
+ Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương 83.
+ Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 85 .
+ Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước 85.
+ Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước 87.
+ Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) 88.
+ Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆) 90.
+ Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 91.
+ Dạng 8. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 94.
+ Dạng 9. Vị trí tương đối giữa đường và mặt 95.
+ Dạng 10. Khoảng cách 96.
+ Dạng 11. Góc 97.
+ Dạng 12. Tọa độ hình chiếu của điểm lên đường-mặt phẳng 98.
C Bài tập trắc nghiệm 100.
Xem thêm: Tài liệu học tập Giải tích 12 học kỳ 2
Bài toán tài liệu học tập hình học 12 học kỳ 2 là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tài liệu học tập hình học 12 học kỳ 2 thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tài liệu học tập hình học 12 học kỳ 2, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tài liệu học tập hình học 12 học kỳ 2, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tài liệu học tập hình học 12 học kỳ 2 là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tài liệu học tập hình học 12 học kỳ 2.
