Tài liệu gồm 78 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, bài tập tự luyện và bài tập trắc nghiệm chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và hướng dẫn giải.
Bài 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
I. Giới hạn hữu hạn của dãy số.
1. Giới hạn 0 của dãy số.
2. Giới hạn hữu hạn của dãy số.
II. Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số.
III. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
IV. Giới hạn vô cực.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
– Dạng 1. Tính giới hạn của dãy số.
– Dạng 2. Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
E. HƯỚNG DẪN GIẢI.
Bài 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
I. Giới hạn của hàm số tại một điểm.
1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
2. Định lí và các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
3. Giới hạn một phía.
4. Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm.
5. Quy tắc về giới hạn vô cực.
II. Giới hạn của hàm số tại vô cực.
1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
2. Giới hạn vô cực tại vô cực.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
– Dạng 1. Giới hạn hàm số tại một điểm x → x0.
+ Dạng 1.1. Sử dụng định nghĩa và tính chất cơ bản.
+ Dạng 1.2. Các vô định thường gặp.
– Dạng 2. Giới hạn một phía x → x0+; x → x0-.
+ Dạng 2.1. Sử dụng định nghĩa và tính chất cơ bản.
+ Dạng 2.2. Các dạng vô định thường gặp.
– Dạng 3. Giới hạn hàm số tại vô cực.
+ Dạng 3.1. Sử dụng định nghĩa và tính chất cơ bản.
+ Dạng 3.2. Các dạng vô định thường gặp.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
E. HƯỚNG DẪN GIẢI.
Bài 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
I. Hàm số liên tục tại một điểm x0.
II. Hàm số liên tục tại trên một khoảng, trên một đoạn.
III. Một số kết quả được thừa nhận.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
– Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số 0 0 g x khi x x f x a khi x x tại 0.
– Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số 0 0 g x khi x x f x h x khi x x tại 0 x x.
– Dạng 3. Tìm m để hàm số 0 0 g x khi x x f x h m khi x x liên tục tại 0 x x.
– Dạng 4. Tìm m để hàm số 0 0 g x khi x x f x h x m khi x x liên tục tại 0 x x.
– Dạng 5. Chứng minh phương trình có nghiệm.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
E. HƯỚNG DẪN GIẢI.
ÔN TẬP CHƯƠNG.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Giới hạn của dãy số.
2. Giới hạn của hàm số.
3. Hàm số liên tục.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
1. Tính giới hạn của dãy số, hàm số.
2. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
3. Tính liên tục của hàm số.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Bài toán tài liệu giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tài liệu giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tài liệu giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tài liệu giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tài liệu giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tài liệu giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst.
