Giải Bài Toán Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Toán 12 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Trần Phú – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập giữa học kì 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Trần Phú, Hoàn Kiếm, Hà Nội. Đề cương này tập trung vào hai phần chính: Giải tích và Hình học không gian.

Phần I – GIẢI TÍCH 12

Phần Giải tích trong đề cương này nhấn mạnh việc học sinh cần chủ động tự hệ thống hóa kiến thức và các dạng bài tập thường gặp. Đây là một phương pháp ôn tập hiệu quả, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách độc lập. Đề cương gợi ý học sinh bắt đầu bằng việc hệ thống kiến thức cho từng chủ đề cụ thể, ví dụ như bài toán về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Kiến thức trọng tâm: Đề cương tập trung vào các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Cụ thể, học sinh cần nắm vững:
- Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm f’(x) và tính đơn điệu của hàm số f(x) trên khoảng (a;b): Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc (a;b) thì hàm số f(x) đồng biến trên (a;b).
- Kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai, đặc biệt là khả năng ứng dụng để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đề cương lưu ý học sinh cần hiểu rõ kiến thức này một cách “gần đúng”, cho thấy tầm quan trọng của việc nắm vững bản chất vấn đề thay vì chỉ học thuộc công thức.
Các dạng bài tập thường gặp: Đề cương phân loại các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh có định hướng rõ ràng trong quá trình ôn tập.
- Dạng 1: Sử dụng bảng biến thiên hoặc đồ thị để kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đây là dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về mối liên hệ giữa đồ thị hàm số và tính chất đơn điệu.
- Dạng 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho sẵn hàm số cụ thể hoặc đạo hàm của hàm số (đa thức, phân thức, chứa căn, lượng giác, hàm số có giá trị tuyệt đối…). Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải vận dụng thành thạo các kỹ năng về đạo hàm và xét dấu.
- Dạng 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên R hoặc trên một khoảng cho trước. Dạng bài này thường xuất hiện trong các đề thi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết bài toán tham số. Đề cương đặc biệt chú ý đến việc xử lý các hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương và hàm phân thức, đồng thời gợi ý học sinh tìm hiểu sự tương đồng và khác biệt trong phương pháp giải quyết các loại hàm này.
- Dạng 4: Các bài toán liên quan đến hàm ẩn, hàm hợp và hàm bậc cao. Đây là các dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

B: Một số bài tập (Đề cương không cung cấp chi tiết các bài tập cụ thể)

Phần II – HÌNH HỌC 12

Phần Hình học tập trung vào kiến thức về đa diện và thể tích khối đa diện. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về đa diện, các công thức tính thể tích và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 12 trường THPT Trần Phú có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp. Việc nhấn mạnh vào việc tự hệ thống hóa kiến thức là một điểm mạnh, giúp học sinh chủ động trong quá trình ôn tập và nâng cao khả năng tự học. Tuy nhiên, đề cương chưa cung cấp các bài tập minh họa cụ thể, điều này có thể gây khó khăn cho học sinh trong việc tự luyện tập và kiểm tra kiến thức.