Giải Bài Toán Đề Cương Hk2 Toán 12 Năm 2020 – 2021 Trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Phan Đình Phùng – Quảng Bình. Đây là một tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Đề cương tập trung vào hai phân môn chính: Giải tích và Hình học, bao gồm các nội dung trọng tâm sau:

A. GIẢI TÍCH

Ứng dụng của đạo hàm:
- Nhận biết đồ thị hàm số và các yếu tố liên quan (cực trị, điểm uốn, tiệm cận).
- Khảo sát hàm số: xác định điều kiện để hàm số có cực trị, xét tính đơn điệu, biện luận số nghiệm của phương trình dựa trên đồ thị, tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm phân biệt.
- Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước.
- Phân tích sự biến thiên của hàm số: xét tính đơn điệu, tìm cực trị.
- Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Hàm số mũ, hàm số logarit:
- Nắm vững các tính chất của lũy thừa, mũ và logarit, vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
- Tìm tập xác định (TXĐ), tính đạo hàm của các hàm số liên quan đến lũy thừa, mũ và logarit, chứng minh các đẳng thức đạo hàm.
- Giải phương trình và bất phương trình mũ, logarit bằng các phương pháp: đưa về phương trình, bất phương trình mũ cơ bản, cùng cơ số, hoặc đặt ẩn phụ.
Nguyên hàm, tích phân:
- Hiểu rõ các tính chất của nguyên hàm và tích phân.
- Tìm nguyên hàm và tính tích phân bằng các phương pháp: sử dụng bảng nguyên hàm, đổi biến, tích phân từng phần.
- Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật tròn xoay và giải các bài toán liên quan đến chuyển động cơ học.
Số phức:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
- Xác định các yếu tố của số phức: phần thực, phần ảo, mô đun, số phức liên hợp.
- Tìm số phức thỏa mãn một đẳng thức cho trước.
- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và một số phương trình bậc cao đưa về được phương trình bậc hai (bậc ba khuyết hệ số tự do, trùng phương).

B. HÌNH HỌC

Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay:
- Nắm vững công thức tính thể tích của các khối đa diện và khối tròn xoay cơ bản.
- Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
- Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình trụ.
Phương pháp tọa độ trong không gian:
- Hiểu rõ các tính chất của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz.
- Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và đi qua một điểm, biết đường kính, hoặc biết tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng.
- Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm thuộc mặt phẳng và một vector pháp tuyến.
- Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và một vector chỉ phương.
- Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng hoặc đường thẳng.
- Xác định vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng.

II. HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Hình thức: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, bám sát cấu trúc đề minh họa thi tốt nghiệp THPT năm 2021.
Cấu trúc: Tỷ lệ câu hỏi giữa Giải tích và Hình học là: Giải tích (33 câu - 66%) và Hình học (17 câu - 34%).
Ma trận: (Chi tiết ma trận đề sẽ được cung cấp kèm theo).

III. ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP)

(Đề minh họa và bài tập sẽ được cung cấp riêng).

Đề cương này là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra học kỳ 2.