Tài liệu gồm 428 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 và ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
BÀI 1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Tọa độ của điểm và véc-tơ.
1.1 Hệ tọa độ.
1.2 Tọa độ của một điểm.
1.3 Tọa độ của véc-tơ.
2. Biểu thức tọa độ của các phép toán véc-tơ.
3. Tích vô hướng.
3.1 Biểu thức tọa độ tích vô hướng.
4. Phương trình mặt cầu.
5. Một số yếu tố trong tam giác.
B CÁC DẠNG TOÁN.
+ Dạng 1.1: Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng.
+ Dạng 1.2: Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước.
+ Dạng 1.3: Một số bài toán về tam giác.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
1. Mức độ nhận biết.
Bảng đáp án.
2. Mức độ thông hiểu.
Bảng đáp án.
3. Mức độ vận dụng thấp.
Bảng đáp án.
4. Mức độ vận dụng cao.
Bảng đáp án.
BÀI 2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Tích có hướng của hai véc-tơ.
2. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
B CÁC DẠNG TOÁN.
+ Dạng 2.4: Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng.
+ Dạng 2.5: Diện tích của tam giác.
+ Dạng 2.6: Thể tích khối chóp.
+ Dạng 2.7: Thể tích khối hộp.
+ Dạng 2.8: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước.
+ Dạng 2.9: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
+ Dạng 2.10: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước.
+ Dạng 2.11: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước.
+ Dạng 2.12: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
+ Dạng 2.13: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
+ Dạng 2.14: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.
+ Dạng 2.15: Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước.
+ Dạng 2.16: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước.
+ Dạng 2.17: Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách.
+ Dạng 2.18: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác.
+ Dạng 2.19: Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng.
+ Dạng 2.20: Ví trí tương đối của hai mặt phẳng.
+ Dạng 2.21: Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.
+ Dạng 2.22: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng.
+ Dạng 2.23: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
1. Mức độ nhận biết.
Bảng đáp án.
2. Mức độ thông hiểu.
Bảng đáp án.
3. Mức độ vận dụng thấp.
Bảng đáp án.
4. Mức độ vận dụng cao.
Bảng đáp án.
BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
B CÁC DẠNG TOÁN.
+ Dạng 3.24: Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương.
+ Dạng 3.25: Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
+ Dạng 3.26: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước.
+ Dạng 3.27: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước.
+ Dạng 3.28: Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q).
+ Dạng 3.29: Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆).
+ Dạng 3.30: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2.
+ Dạng 3.31: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
+ Dạng 3.32: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
+ Dạng 3.33: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1.
+ Dạng 3.34: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
+ Dạng 3.35: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
+ Dạng 3.36: Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
+ Dạng 3.37: Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước.
+ Dạng 3.38: Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
1. Mức độ nhận biết.
Bảng đáp án.
2. Mức độ thông hiểu.
Bảng đáp án.
3. Mức độ vận dụng thấp.
Bảng đáp án.
4. Mức độ vận dụng cao.
Bảng đáp án.
Bài toán lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian.
