Giải Bài Toán Hướng Dẫn Ôn Tập Học Kì 1 Toán 10 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Thạch Bàn – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 tài liệu đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thạch Bàn, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

Đề cương ôn tập được chia thành hai phần chính: Đại số và Hình học, bao phủ các chủ đề trọng tâm của học kỳ 1.

PHẦN I: ĐẠI SỐ

Mệnh đề – Tập hợp: Nội dung này tiếp nối kiến thức đã học ở giữa kỳ I, tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, tập con, các tập hợp con của tập số thực, và các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, hiệu).
Hàm số, Hàm số bậc nhất, Hàm số bậc hai:
- Xác định tập xác định của hàm số và kiểm tra tính chẵn lẻ.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Đây là phần quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững các bước thực hiện và hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình và đồ thị.
- Xác định công thức hàm số khi biết các yếu tố liên quan, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán cụ thể.
- Nghiên cứu sự tương giao giữa đường thẳng và parabol, một ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai.
Phương trình – Hệ phương trình:
- Xác định điều kiện xác định của phương trình và nắm vững các phép biến đổi tương đương.
- Giải các phương trình thường gặp như phương trình căn thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách đưa về các dạng quen thuộc (bậc nhất, bậc hai).
- Giải và biện luận nghiệm của phương trình bậc nhất, bậc hai, hiểu rõ các trường hợp nghiệm có thể xảy ra.
- Vận dụng định lý Viete để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.
- Giải và biện luận nghiệm của hệ phương trình, một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bất đẳng thức:
- Sử dụng định lý Cô – si để chứng minh các bất đẳng thức, một công cụ hữu ích trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

PHẦN II: HÌNH HỌC

Các khái niệm:
- Ôn tập các khái niệm cơ bản về vectơ: giá, độ lớn, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
- Nắm vững hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, nền tảng cho việc giải các bài toán hình học bằng phương pháp tọa độ.
Vận dụng kiến thức cơ bản để giải các dạng toán thường gặp:
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trước.
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Tính độ dài của vectơ.
- Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm.
- Chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng.
Tích vô hướng của hai vectơ:
- Hiểu rõ khái niệm góc giữa hai vectơ.
- Nắm vững định nghĩa và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
- Vận dụng tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, độ dài, và tính vuông góc.

B. BÀI TẬP THAM KHẢO

Bài tập tự luận: Bao gồm các bài tập về Hàm số, Phương trình – Hệ phương trình, Vectơ – Tích vô hướng.
Bài tập trắc nghiệm: Được phân loại theo mức độ nhận biết – thông hiểu và vận dụng – vận dụng cao, giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân.
Một số đề tự luận tham khảo: Cung cấp hai đề thi thử để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Nhìn chung, đề cương ôn tập này được xây dựng khá chi tiết và bao quát, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp. Việc nắm vững nội dung đề cương và luyện tập thường xuyên với các bài tập tham khảo sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ 1.