Tài liệu gồm 176 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, tổng hợp lý thuyết trọng tâm cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn câu hỏi và bài toán trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết các chủ đề: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục … trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4.
Khái quát nội dung chuyên đề giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – Nguyễn Chín Em:
CHUYÊN ĐỀ 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN.
1.1 Định nghĩa dãy số có giới hạn 0.
1.2 Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp.
2 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN.
2.1 Định nghĩa dãy số có giới hạn.
2.2 Một số định lí.
2.3 Tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn.
3 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC.
3.1 Dãy số có giới hạn +∞.
3.2 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.
3.3 Một số kết quả.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Sử dụng định nghĩa chứng minh rằng lim un = L.
Dạng 2. Tính giới hạn của dãy số bằng các định lí về giới hạn.
Dạng 3. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Dạng 4. Dãy số có giới hạn vô cực.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN
CHUYÊN ĐỀ 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Giới hạn của hàm số tại một điểm.
2 Giới hạn của hàm số tại vô cực.
3 Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
4 Giới hạn một bên.
5 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.
6 Các dạng vô định.
[ads]
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Sử dụng định nghĩa giới hạn của hàm số tìm giới hạn.
Dạng 2. Chứng minh rằng lim f(x) khi x → x0 không tồn tại.
Dạng 3. Các định lí về giới hạn và giới hạn cơ bản để tìm giới hạn.
Dạng 4. Tính giới hạn một bên của hàm số.
Dạng 5. Giới hạn của hàm số số kép.
Dạng 6. Một vài qui tắc tính giới hạn vô cực.
Dạng 7. Dạng 0/0.
Dạng 8. Giới hạn dạng 1^∞, 0·∞, ∞^0.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN
CHUYÊN ĐỀ 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Hàm số liên tục tại một điểm.
2 Hàm số liên tục trên một khoảng.
3 Các định lí về hàm số liên tục.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng I.
Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng II.
Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng.
Dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh.
Dạng 5. Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN
Bài toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – nguyễn chín em.
