Giải Bài Toán Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Chứa Dấu Trị Tuyệt Đối – Trần Minh Ngọc

Chuyên đề: Giải quyết bài toán Giá trị Lớn nhất – Giá trị Nhỏ nhất của Hàm số chứa Dấu Giá trị Tuyệt đối

Tài liệu học tập này, với độ dài 17 trang, do thầy giáo Trần Minh Ngọc – người nổi tiếng với vai trò giảng dạy và hỗ trợ thí sinh trong chương trình “Tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020” trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 – biên soạn. Tài liệu tập trung vào việc hướng dẫn giải các dạng toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đây là một chủ đề quan trọng, đặc biệt khi đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xuất hiện các bài toán thuộc dạng này.

Tài liệu cung cấp một khung lý thuyết tổng quát và các phương pháp tiếp cận để giải quyết bài toán: Cho hàm số y = |f(x)|. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]. Việc nắm vững bài toán tổng quát này là nền tảng để giải quyết hiệu quả các bài toán cụ thể. Điểm mạnh của tài liệu là sự phân loại bài toán thành các dạng thường gặp, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp phù hợp.

Cụ thể, tài liệu tập trung vào ba dạng bài toán chính:

Dạng 1: Tìm tham số để min |f(x)| ≤ k (hoặc ≥ k) hoặc max |f(x)| ≤ k (hoặc ≥ k) với x thuộc [a;b]. Dạng này yêu cầu học sinh phải tìm được các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của hàm số thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tìm tham số để α.min |f(x)| ± β.max |f(x)| ≤ k (hoặc ≥ k) với mọi x thuộc [a;b]. Đây là dạng bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp việc tìm cả GTLN và GTNN của hàm số, sau đó sử dụng các phép toán để so sánh với một giá trị k cho trước.
Dạng 3: Tìm tham số để giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x) + g(m)| trên đoạn [a;b] đạt giá trị nhỏ nhất. Dạng bài toán này tập trung vào việc tối ưu hóa GTLN của một hàm số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của hàm số và khả năng biến đổi của nó.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao đối với học sinh THPT đang ôn thi tốt nghiệp. Việc phân loại bài toán theo dạng giúp học sinh tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống và dễ dàng hơn. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số, dấu giá trị tuyệt đối và các phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số.
Luyện tập nhiều bài tập thuộc từng dạng để làm quen với các kỹ năng giải quyết vấn đề.
Kết hợp tài liệu này với các nguồn học tập khác, ví dụ như chuyên đề “Cực trị hàm ẩn” của tác giả Nguyễn Minh Nhiên (được đề cập trong tài liệu), để có cái nhìn toàn diện hơn về chủ đề.

Tóm lại, đây là một tài liệu hữu ích và đáng tin cậy, được biên soạn bởi một giáo viên có kinh nghiệm, giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.