Tài liệu gồm 224 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tóm tắt lý thuyết cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm – tự luận các chủ đề: đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian … trong chương trình Hình học 11 chương 2.
Khái quát nội dung tài liệu đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – Nguyễn Chín Em:
CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Mở đầu về hình học không gian.
2 Các tính chất thừa nhận.
3 Điều kiện xác định mặt phẳng.
4 Hình chóp và tứ diện.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng toán 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Dạng toán 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy.
Dạng toán 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng toán 4. Xác định thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp.
Dạng toán 5. Dựng đường thẳng đi qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau.
Dạng toán 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng và bài toán chứng minh giao tuyến đi qua điểm cố định.
C CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
D BÀI TẬP RÈN LUYỆN
E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1 Câu hỏi lý thuyết.
2 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng.
3 Thiết diện.
4 Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy.
CHỦ ĐỀ 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
2 Các định lí và tính chất.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng toán 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng bằng quan hệ song song.
Dạng toán 2. Chứng minh hai đường thẳng song song.
Dạng toán 3. Chứng minh bốn điểm đồng phẳng và ba đường thẳng đồng qui.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN
D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
[ads]
CHỦ ĐỀ 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
2 Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Dạng toán 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng khi biết một mặt phẳng song song với đường thẳng cho trước.
Dạng toán 3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa.
2 Tính chất.
3 Định lý Ta-lét (Thalès).
4 Hình lăng trụ và hình hộp.
5 Hình chóp cụt.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng toán 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song.
Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (β) biết (α) qua điểm A; song song với mặt phẳng (γ).
Dạng toán 3. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN
D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG – HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
C BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II
Bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – nguyễn chín em là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – nguyễn chín em thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – nguyễn chín em, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – nguyễn chín em, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – nguyễn chín em là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – nguyễn chín em.