giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 của trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ CLB Toán A1: Nguyễn Nhất Huy, Trần Nguyễn Đức Nhật, Phan Anh Quân và Trịnh Huy Vũ.
Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O) có tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở T sao cho TB > TC. Gọi P và E lần lượt là trung điểm của TA và TC.
Nhận xét: Đây là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của đường tròn, tam giác, và các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, trung điểm, đối xứng). Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng vận dụng các định lý một cách linh hoạt. Đặc biệt, câu c của bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng xây dựng các điểm phụ và sử dụng các phép biến hình để giải quyết vấn đề.
Viết 100 số nguyên dương đầu tiên 1; 2; …; 100 vào một bảng ô vuông kích thước 10×10 một cách tuỳ ý sao cho mỗi ô vuông được viết đúng một số. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (hai ô có cạnh chung) mà hai số được viết ở hai ô này có hiệu lớn hơn hoặc bằng 10?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Để giải quyết bài toán này, cần phải sử dụng kỹ thuật chứng minh phản chứng và phân tích các trường hợp có thể xảy ra. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic và ứng dụng các nguyên lý toán học cơ bản vào giải quyết vấn đề.
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn: 4x + (1 + 3y)(1 + 7y) = 2x(3y + 7y + 2).
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số yêu cầu thí sinh phải biến đổi phương trình một cách khéo léo để tìm ra các nghiệm nguyên dương. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về các phép biến đổi đại số, các kỹ năng phân tích và đánh giá biểu thức. Việc tìm ra các nghiệm nguyên dương có thể đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các phương pháp như xét tính chia hết, đánh giá giới hạn, hoặc sử dụng các bất đẳng thức.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh chuyên Toán. Việc nghiên cứu kỹ đề thi này và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức, và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2023 trường thpt chuyên khtn – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2023 trường thpt chuyên khtn – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2023 trường thpt chuyên khtn – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2023 trường thpt chuyên khtn – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2023 trường thpt chuyên khtn – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2023 trường thpt chuyên khtn – hà nội.
