giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (biểu thức P không được cung cấp cụ thể trong đoạn trích, cần bổ sung để phân tích).
Nhận xét: Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ thuật đánh giá, chẳng hạn như bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz hoặc sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về một dạng quen thuộc. Việc biểu thức P không được cung cấp khiến việc phân tích cụ thể trở nên khó khăn.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung lớn AB của đường tròn tâm I, bán kính IA, lấy điểm C sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CA, CB với nửa đường tròn đường kính AB (M khác A, N khác B); J là giao điểm của AN với BM.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học đường tròn, các tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các định lý về tam giác cân và trực tâm. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và vận dụng các định lý một cách linh hoạt. Ý c) thường là phần khó nhất, đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.
Cho tập hợp X = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chia tập hợp X thành hai tập hợp khác rỗng và không có phần tử chung. Chứng minh rằng với mọi cách chia thì luôn tồn tại 3 số a, b, c trong một tập hợp thỏa mãn: a + c = 2b.
Nhận xét: Đây là một bài toán về tổ hợp và nguyên lý Dirichlet. Bài toán yêu cầu thí sinh phải chứng minh một mệnh đề đúng với mọi cách chia tập hợp X. Để giải quyết bài toán này, có thể sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất một tập hợp chứa ít nhất 5 phần tử. Sau đó, xét các trường hợp có thể xảy ra để chứng minh rằng luôn tồn tại 3 số a, b, c thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hà Tĩnh năm 2021 – 2022 có cấu trúc khá quen thuộc, bao gồm các bài toán về bất đẳng thức, hình học và tổ hợp. Tuy nhiên, độ khó của các bài toán được đánh giá là cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của học sinh và là cơ sở để các em chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên hà tĩnh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên hà tĩnh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên hà tĩnh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên hà tĩnh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên hà tĩnh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên hà tĩnh.
