giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2024 – 2025 của trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết đề thi:
-
Bài hình học: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) với tam giác ABD nhọn và đường chéo AC đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm BD, H là trực tâm của tam giác ABD, E là giao điểm khác A của AI với (O), và K là hình chiếu vuông góc của H lên AI.
- a) Chứng minh CEHK là hình bình hành và IB2 = ID2 = giaibaitoan.com.
- b) Lấy điểm F trên cung nhỏ BD của đường tròn (O) sao cho ∠BAF = ∠DAI. Chứng minh các điểm K và F đối xứng nhau qua đường thẳng BD.
- c) Chứng minh các đường phân giác trong của các góc BAD và BKD cắt nhau trên BD.
- d) Trên đường thẳng qua H và song song AC, lấy điểm T sao cho TH = TK. Chứng minh các điểm O, K, F, T cùng thuộc một đường tròn.
-
Bài số học: Cho các số nguyên dương a1 < a2 < a3 < … < a30 < a31. Người ta ghi tất cả các số này lên 31 chiếc thẻ, mỗi thẻ ghi một số.
- a) Biết rằng tổng các số được ghi trên 16 thẻ bất kỳ trong số 31 thẻ trên luôn lớn hơn tổng các số được ghi trên 15 thẻ còn lại. Chứng minh a1 ≥ 226.
- b) Lấy a1, a2, …, a31 là 31 số nguyên dương đầu tiên: 1, 2, …, 31. Người ta bỏ 31 thẻ được ghi các số này vào hai chiếc hộp một cách ngẫu nhiên. Khi kiểm tra một hộp thì thấy rằng trong hộp đó không có hai thẻ nào có tổng hai số được ghi là số chính phương. Chứng minh trong hộp còn lại ta có thể chọn ra được bốn thẻ và chia chúng thành hai cặp sao cho tổng hai số được ghi trên mỗi cặp là số chính phương.
Đánh giá và nhận xét chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường PTNK năm nay có cấu trúc khá quen thuộc với hai bài toán: một bài hình học và một bài số học. Tuy nhiên, độ khó của các bài toán được nâng cao đáng kể so với các năm trước.
- Bài hình học đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tứ giác nội tiếp, tính chất của trực tâm, và các kỹ năng chứng minh hình học phức tạp. Các ý nhỏ trong bài hình đều có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Ý d của bài hình đặc biệt thách thức, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan.
- Bài số học tập trung vào các kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của dãy số, và lý thuyết số. Ý a của bài số học yêu cầu thí sinh phải chứng minh một bất đẳng thức khá tinh tế, trong khi ý b đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tổ hợp và suy luận logic để giải quyết bài toán.
Nhìn chung, đề thi này là một bài kiểm tra năng lực toàn diện đối với thí sinh, không chỉ về kiến thức mà còn về kỹ năng và tư duy. Việc giải được đề thi này đòi hỏi thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và một nền tảng toán học vững chắc.
Giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường ptnk – tp hcm.
