giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên ban hành. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho m, n là các số nguyên dương phân biệt thỏa mãn (2025m2025 + 1993n2025) chia hết cho (m + n). Chứng minh rằng (m + n) là hợp số.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi sự hiểu biết về tính chất chia hết và các kỹ năng chứng minh. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các tính chất của phép chia hết, đồng dư thức và có thể cần đến việc phân tích biểu thức một cách khéo léo. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc chứng minh m + n không thể là số nguyên tố.
Cho tập hợp S gồm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số. Lấy ra 80 số bất kỳ (các số đôi một khác nhau) từ tập hợp S. Chứng minh rằng, luôn tồn tại 36 số đôi một khác nhau trong 80 số đã lấy, sao cho có thể chia 36 số này thành 18 nhóm thỏa mãn mỗi nhóm có đúng 2 số đôi một khác nhau và các tổng 2 số của cùng một nhóm có giá trị bằng nhau.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) và các kỹ năng đếm. Việc chứng minh sự tồn tại của 36 số thỏa mãn yêu cầu đề bài đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích bài toán một cách sâu sắc. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng.
Xét tất cả các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn 7xy + 5yz + 4zx ≤ xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (3x + 4y + z) / ((x + y)(y + z)(z + x)).
Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức, yêu cầu học sinh phải sử dụng các kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc như AM-GM, Cauchy-Schwarz hoặc các phương pháp đánh giá khác. Việc tìm ra lời giải tối ưu đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng phân tích bài toán một cách tinh tế.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó vào giải quyết các bài toán phức tạp. Đây là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái nguyên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái nguyên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái nguyên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái nguyên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái nguyên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái nguyên.
