giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn a2 + ab + b chia hết cho ab + 1. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên c sao cho a + b + c + abc là một số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về tính chia hết, các phép biến đổi đại số và kỹ năng chứng minh. Bài toán này có thể được tiếp cận bằng cách sử dụng các tính chất của số chính phương và các điều kiện chia hết đã cho để tìm ra số c thỏa mãn.
Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Các đường thẳng BH, CH theo thứ tự cắt đường thẳng AO tại E, F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HEF.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh rằng AB/HE = SB/AE và ba điểm A, I, M thẳng hàng.
c) Tia MO cắt đường tròn (O) tại điểm D. Đường thẳng qua O song song với AD cắt đường thẳng HD tại điểm G. Chứng minh bốn điểm B, G, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Nhận xét: Bài toán hình học này là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác đồng dạng, tính chất của trực tâm, trung điểm và các đường thẳng đặc biệt trong tam giác. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kiến thức hình học và kỹ năng chứng minh.
Một giải bóng đá có n đội tham dự (n thuộc N và n ≥ 2). Các đội đá theo thể thức vòng tròn một lượt tính điểm (hai đội bất kì sẽ gặp nhau đúng 1 lần). Cách tính điểm như sau: Mỗi trận đấu, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm; nếu không hòa, đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm. Điểm xếp hạng của mỗi đội là tổng số điểm mà đội ấy đạt được sau khi thi đấu tất cả các trận. Kết thúc giải đấu, các đội được xếp hạng theo điểm xếp hạng từ cao xuống thấp, các đội có điểm xếp hạng bằng nhau được xếp cùng một hạng (biết rằng không xảy ra trường hợp cả n đội được xếp cùng một hạng).
a) Với số tự nhiên p (p ≤ 3n – 3), người ta đếm được k đội (k thuộc N*) có điểm xếp hạng từ p điểm trở lên. Chứng minh rằng tổng điểm xếp hạng của k đội này không vượt quá 3k(2n – k – 1)/2.
b) Xét số điểm chênh lệch nhỏ nhất của hai đội xếp hạng liền nhau. Hỏi số điểm này tối đa có thể bằng bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và đại số. Phần a yêu cầu thí sinh phải sử dụng các kỹ năng đánh giá và chứng minh bất đẳng thức. Phần b đòi hỏi thí sinh phải phân tích cấu trúc điểm số của giải đấu để tìm ra giá trị lớn nhất có thể của điểm chênh lệch giữa hai đội xếp hạng liền nhau.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2024 – 2025 có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc các lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9. Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình.
