giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin) năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản, nhằm hỗ trợ quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức cho học sinh.
Bộ đề này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chuyên, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số phức tạp. Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho hình thang ABCD (AD song song với BC, AD < BC). Các điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường thẳng AD tại M (M không trùng với A và D, D nằm giữa A và M), đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường thẳng BC tại điểm N (N không trùng với B và C, B nằm giữa C và N). Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm P, đường thẳng EN cắt đường thẳng FM tại điểm Q. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn ngoại tiếp, tính chất của hình thang và các định lý liên quan đến đồng quy. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, sự song song và đồng quy là những kỹ năng quan trọng cần rèn luyện.
Thầy Quyết viết các số nguyên 1, 2, 3,…., 2021, 2002 lên bảng. Thầy Quyết thực hiện việc thay số như sau: Mỗi lần thay số, thầy chọn ra hai số bất kì trên bảng, xóa hai số này đi và viết lên bảng số trung bình cộng của hai số vừa xóa. Sau 2021 lần thay số như vậy, trên bảng còn lại duy nhất một số.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng tính chất của trung bình cộng và khả năng suy luận logic. Học sinh cần chứng minh được sự tồn tại của các giá trị cụ thể cho số còn lại trên bảng, dựa trên các phép toán được thực hiện.
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương a, b, c sao cho a2 + ab + c, b2 + bc + a, c2 + ca + b là các số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số đòi hỏi sự hiểu biết về số chính phương và các phương pháp chứng minh. Học sinh cần tìm ra các điều kiện để biểu thức trên trở thành số chính phương và từ đó xác định các bộ số a, b, c thỏa mãn.
Tài liệu hỗ trợ:
Để thuận tiện cho việc nghiên cứu và giảng dạy, chúng tôi cung cấp file WORD chứa đề thi và lời giải chi tiết:
File WORD: TẢI XUỐNG
Hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc.
