giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm học 2021 - 2022. Đề thi được thực hiện ngày 05 tháng 06 năm 2021, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, kỹ năng giải toán.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn của một trường chuyên. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng sáng tạo và giải quyết vấn đề của thí sinh. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: Về bài toán đếm và nguyên lý Dirichlet.
Cho bảng kẻ ô vuông kích thước 8x8, chứa 64 ô vuông con. Đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con sao cho mỗi ô vuông con có không quá một quân cờ. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau (tức là không nằm cùng hàng hoặc cùng cột).
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt nguyên lý Dirichlet và kỹ năng đếm. Để giải bài toán này, cần tìm cách chặn số lượng quân cờ có thể nằm trên mỗi hàng hoặc mỗi cột, từ đó suy ra kết luận.
Bài 2: Hình học phẳng và tính chất đường tròn.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại P. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại Q. Gọi I là điểm sao cho tứ giác AOIO' là hình bình hành và D đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ. Từ đó suy ra tứ giác ADPQ nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn PQ. Chứng minh A, D, P, Q, M cùng thuộc một đường tròn.
c) Giả sử hai đường thẳng IB và PQ cắt nhau tại S. Gọi K là giao điểm của AD và PQ. Chứng minh: 2/SK = 1/SP + 1/SQ.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, đối xứng và tứ giác nội tiếp. Để giải quyết bài toán, cần sử dụng các tính chất của đường tròn, góc, tam giác và hình học phẳng một cách khéo léo. Phần c) đòi hỏi thí sinh phải vận dụng định lý Menelaus hoặc Ceva một cách sáng tạo.
Bài 3: Đại số và tính chất của số hữu tỉ.
Cho các số hữu tỉ a, b, c đôi một phân biệt. Đặt B = (a2 + b2)/(b2 + c2) + (b2 + c2)/(c2 + a2) + (c2 + a2)/(a2 + b2). Chứng minh rằng B là một số hữu tỉ.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về số hữu tỉ và khả năng biến đổi đại số. Mặc dù biểu thức B có dạng phức tạp, nhưng thí sinh có thể sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để chứng minh B là một số hữu tỉ. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong các phép tính.
Tài liệu tham khảo:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên lam sơn – thanh hóa là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên lam sơn – thanh hóa thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên lam sơn – thanh hóa, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên lam sơn – thanh hóa, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên lam sơn – thanh hóa là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán) năm 2021 – 2022 trường chuyên lam sơn – thanh hóa.
