Phân tích Đề Thi Tuyển Sinh vào Lớp 10 Chuyên Toán Trường Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình (2020-2021)
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trường Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình năm học 2020-2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chuyên. Đề thi có 01 trang, bao gồm 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 07 năm 2020. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng của học sinh trên nhiều khía cạnh của toán học, từ đại số, số học đến hình học, đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Cho phương trình x2 − (m − 1)x − m2 + m − 2 = 0 (1) (với m là tham số). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tìm m để Q = (x1/x2)2 + (x2/x1)3 đạt giá trị lớn nhất.
Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai (điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, định lý Viète) và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Để giải bài toán này, học sinh cần biến đổi biểu thức Q về một dạng đơn giản hơn, sử dụng các mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, và áp dụng các kỹ thuật đánh giá hoặc sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của Q. Bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp và tính toán chính xác.
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = (a − 1)3 + (b − 1)3 + (c − 1)3.
Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kỹ năng về bất đẳng thức, đặc biệt là các bất đẳng thức liên quan đến lũy thừa bậc ba. Học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đánh giá trực tiếp, sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, hoặc biến đổi biểu thức T về một dạng đơn giản hơn để tìm giá trị nhỏ nhất. Việc xét các trường hợp đặc biệt của a, b, c cũng có thể giúp tìm ra đáp án chính xác.
Cho tam giác đều ABC cố định nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại E (E không trùng với hai điểm A và B). Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Gọi F là giao điểm của MC và BN. Chứng minh rằng:
Đây là một bài toán hình học phẳng khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng, và các kỹ năng chứng minh hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích kỹ các yếu tố hình học, sử dụng các định lý và tính chất liên quan, và xây dựng các lập luận logic chặt chẽ. Đặc biệt, câu c) thường là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm ra điểm bất biến.
Đánh giá chung:
Đề thi vào 10 chuyên Toán trường Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình (2020-2021) là một đề thi tốt, có độ phân hóa cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và tố chất phù hợp với chương trình đào tạo chuyên Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích, và giải quyết vấn đề của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng, và phương pháp giải toán.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình.
