Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Phú Thọ năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh, tập trung vào các chủ đề quan trọng thường gặp trong chương trình THCS. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, giúp phân loại học sinh một cách tương đối chính xác.
Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán được trích dẫn, kèm theo đánh giá về mức độ khó và gợi ý phương pháp giải:
-
Bài toán 1: Hình học – Tứ giác nội tiếp đường tròn
- Nội dung: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm của AC và BD. IH vuông góc với AB tại H, IK vuông góc với AD tại K. Yêu cầu chứng minh và tính toán liên quan đến tứ giác AHIK và các đoạn thẳng.
- Đánh giá: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến giao điểm của hai dây cung. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
- Phân tích và gợi ý giải:
- a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn: Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn: Tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Cần chứng minh góc HAI + góc HKI = 180 độ. Sử dụng tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hoặc góc nội tiếp cùng chắn một cung.
- b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Đây là hệ thức lượng trong tam giác, áp dụng tính chất của giao điểm hai dây cung của đường tròn. Sử dụng định lý về tích các đoạn thẳng trên hai dây cung cắt nhau.
- c) Chứng minh tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng: Cần chỉ ra hai góc bằng nhau. Sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi đường vuông góc và góc ở đỉnh của tứ giác nội tiếp.
-
Bài toán 2: Đại số – Hàm số bậc hai và Đường thẳng
- Nội dung: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 1/2x2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là xA = -1; xB = 2. Yêu cầu tìm tọa độ, viết phương trình đường thẳng và tính khoảng cách.
- Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, cách tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số, phương trình đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Mức độ khó: Trung bình.
- Phân tích và gợi ý giải:
- a) Tìm tọa độ A, B: Thay xA và xB vào phương trình (P) để tìm yA và yB, từ đó xác định tọa độ điểm A và B.
- b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B: Sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Sau đó, sử dụng phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b hoặc phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
- c) Tính khoảng cách từ O đến (d): Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.
Nhận xét chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Phú Thọ năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi có tính phân loại tốt, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.
Giải bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ
Bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ
Để giải hiệu quả bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ.