Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (2017-2018) – Môn Toán (Chuyên Tin)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2017-2018 của trường THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (dành cho thí sinh thi chuyên Tin) là một đề thi tự luận với 5 bài toán. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy hình học của thí sinh. Bài viết này sẽ tập trung phân tích sâu một bài toán tiêu biểu trong đề, nhằm cung cấp góc nhìn chuyên sâu về mức độ khó, phương pháp tiếp cận và các kỹ năng cần thiết để giải quyết.
Bài toán phân tích:
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, M là điểm thuộc đoạn AB (M không trùng với A và B). Qua M vẽ đường thẳng (d) vuông góc với AB. Trên (d) lấy điểm C nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến CE, CF với (O) (E, F là tiếp điểm). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CA, CB với (O) (H khác A, K khác B), I là giao điểm của AK và BH.
Đánh giá chung về bài toán:
Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về:
Mức độ khó của bài toán được đánh giá là khá khó, phù hợp với trình độ của thí sinh thi chuyên Tin. Bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi khả năng suy luận logic và sáng tạo trong việc tìm ra lời giải.
Phân tích từng phần của bài toán:
a) Chứng minh các điểm C, M, E, F, O cùng thuộc một đường tròn.
Để chứng minh điều này, ta cần tìm một đường tròn đi qua tất cả các điểm C, M, E, F, O. Một cách tiếp cận là sử dụng tính chất của các tiếp tuyến CE, CF. Ta có CE vuông góc OE và CF vuông góc OF. Do đó, tam giác CEO và CFO là các tam giác vuông. Từ đó, có thể suy ra tứ giác CEOF nội tiếp đường tròn đường kính CO. Tiếp theo, cần chứng minh M nằm trên đường tròn này. Việc chứng minh M thuộc đường tròn này thường dựa trên việc chứng minh góc CME bằng góc CFE hoặc sử dụng các tính chất về góc.
b) Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng.
Đây là phần khó nhất của bài toán. Để chứng minh E, F, I thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus cho tam giác ABH hoặc tam giác AKB. Việc xác định điểm I là giao điểm của AK và BH đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên hệ các yếu tố hình học trong bài toán. Một hướng tiếp cận khác là sử dụng phương pháp tọa độ để tìm phương trình đường thẳng EF và chứng minh I thuộc đường thẳng này.
c) Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF.
Để giải quyết câu này, ta cần tìm điều kiện để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CA. Việc xác định vị trí điểm C thỏa mãn điều kiện này thường liên quan đến việc thiết lập các phương trình và giải hệ phương trình. Có thể cần sử dụng các tính chất về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và các mối quan hệ giữa chúng.
Kết luận:
Bài toán này là một thử thách lớn đối với thí sinh. Để giải quyết thành công, thí sinh cần có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này thể hiện rõ mục tiêu đánh giá năng lực toàn diện của thí sinh chuyên Tin, không chỉ về kiến thức Toán học mà còn về khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên tin) là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên tin) thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên tin), bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên tin), dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên tin) là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên tin).
