giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024, lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng cao, bám sát định hướng đề thi chuyên, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.
Đề thi bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm M khác A sao cho AM // BC. Vẽ đường tròn (K) tiếp xúc với AO tại A và đi qua M. Đường tròn (K) cắt các đường thẳng AB, AC tại các điểm thứ hai F, E (F, E khác A). Các đường thẳng OM, BC cắt nhau tại điểm D.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về đường tròn, tính chất tiếp xúc, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp). Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học đã cho để chứng minh các điểm thẳng hàng và hình bình hành. Việc sử dụng các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng với các tính chất của hình học phẳng là rất quan trọng.
Tìm tất cả các số nguyên tố p, q, r sao cho pq – 6, qr + 1, rp + 10 là các số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là lý thuyết số. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về số nguyên tố, số chính phương và các phương pháp giải phương trình Diophantine. Bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng thử nghiệm các trường hợp để tìm ra các giá trị của p, q, r thỏa mãn điều kiện đề bài. Việc xét tính chất chẵn lẻ của các số cũng có thể giúp thu hẹp phạm vi tìm kiếm.
Chứng minh rằng, trong mỗi bát giác lồi, luôn có ít nhất ba đường chéo, mà độ dài của chúng đôi một khác nhau. (Bát giác lồi là một đa giác lồi có 8 cạnh).
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp có tính chất trực quan cao. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm về đa giác lồi, đường chéo và áp dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Bài toán không đòi hỏi các phép tính phức tạp, mà tập trung vào việc chứng minh sự tồn tại của các đường chéo thỏa mãn điều kiện đề bài. Việc phân tích cấu trúc của bát giác lồi và số lượng đường chéo có thể giúp học sinh tìm ra lời giải.
Nhìn chung, đề thi thử này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy.
Bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội.
