giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2024, lần 3 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên, đồng thời có độ phân hóa cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Người đó phải gửi số tiền ban đầu ít nhất bao nhiêu triệu đồng để số tiền lãi của tháng thứ hai không ít hơn 500 000 đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của triệu đồng).
Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về lãi kép. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách tính lãi kép và thiết lập được bất phương trình để tìm ra số tiền gửi tối thiểu. Điểm quan trọng là việc chuyển đổi lãi suất phần trăm sang số thập phân và chú ý đến đơn vị của kết quả (triệu đồng).
Tìm tất cả các số thực m để hai đồ thị hàm số y = 2x2 và y = mx + 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn (y1 + 2)(y2 + 2) + 25x1x2 = 0.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hệ phương trình bậc hai, điều kiện để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt và các phép biến đổi đại số. Để giải bài toán, học sinh cần tìm ra phương trình hoành độ giao điểm, sử dụng định lý Vi-et để biểu diễn x1, x2 qua m, sau đó biến đổi biểu thức đã cho để tìm ra giá trị của m. Đây là một bài toán đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho AB < AC, tam giác ABC nhọn và không là tam giác cân. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại K. Đường thẳng qua điểm K song song với AB cắt cạnh AC tại I. Đoạn thẳng KI cắt đường tròn (O;R) tại D. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Để giải bài toán, học sinh cần sử dụng các tính chất của tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp, góc giữa đường thẳng và đường tròn, và các định lý về tam giác đồng dạng. Việc chứng minh giaibaitoan.com + IO2 không phụ thuộc vào vị trí điểm A thường đòi hỏi việc sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc các phép biến đổi đại số khéo léo.
Đánh giá chung: Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu ôn luyện cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Các câu hỏi đều có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, làm quen với áp lực thời gian và tự đánh giá được trình độ của bản thân.
Bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 3 trường chuyên đhsp hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 3 trường chuyên đhsp hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 3 trường chuyên đhsp hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 3 trường chuyên đhsp hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 3 trường chuyên đhsp hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 3 trường chuyên đhsp hà nội.
