Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thptqg 2021 Môn Toán Trường Thpt Chuyên Hà Tĩnh

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán – Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh (Mã đề 001)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán của Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh (mã đề 001) là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, đặc biệt là các kiến thức trọng tâm phục vụ cho kỳ thi chính thức. Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi và có sự chuẩn bị kỹ lưỡng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán ứng dụng thực tế về Parabol và Hình chữ nhật:
Bài toán yêu cầu tính chi phí làm cổng, trong đó phần phía trên có hình dạng parabol và phần phía dưới là hình chữ nhật. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán THPT, kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai (parabol), diện tích hình học và ứng dụng vào thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định phương trình parabol dựa vào các thông tin đã cho (IH = 2.5m, AD = 4m).
- Tính diện tích phần cổng có hình dạng parabol.
- Tính diện tích phần cổng hình chữ nhật.
- Tính tổng chi phí dựa vào giá thành trên mỗi mét vuông.
Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, kết hợp kiến thức hình học và đại số để giải quyết.
Bài toán về Thể tích khối tròn xoay:
Bài toán yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc hai và hàm số bậc ba quanh trục Ox. Đây là một dạng bài toán điển hình trong chương trình tích phân, đòi hỏi học sinh cần:
- Xác định chính xác giới hạn tích phân dựa vào hình vẽ.
- Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ trụ.
- Thực hiện tính toán tích phân một cách chính xác.
Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng linh hoạt các công thức tích phân để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài toán về Hàm số và Đường thẳng:
Bài toán cho hàm số bậc ba (Cm), đường thẳng d và điểm I(1;4). Yêu cầu tìm tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C, với A có hoành độ bằng -2 và tam giác IBC cân tại I. Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải:
- Tìm tọa độ điểm A dựa vào hoành độ đã cho.
- Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d để tìm mối liên hệ giữa m và các hệ số của hàm số.
- Sử dụng điều kiện tam giác IBC cân tại I để thiết lập phương trình.
- Giải phương trình tìm ra các giá trị của m.
- Tính tổng các giá trị của m.
Bài toán này kiểm tra khả năng phối hợp kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng, điều kiện tiếp xúc và tính chất tam giác cân. Đây là một bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

Đánh giá chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán – Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh (mã đề 001) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có sự kết hợp giữa các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị toàn diện. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.