Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Năm 2022 Môn Toán Sở Gd&đt Lai Châu

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm học 2021 – 2022 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu tổ chức, được thực hiện vào ngày 18 tháng 05 năm 2022. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý cho kỳ thi chính thức sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi thử, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Câu 1: Hình học không gian – Khối nón và Mặt cầu
Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3) và B(6;5;5). Xét khối nón (V) ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có E là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi S là đỉnh của khối nón (V). Khi thể tích của khối nón (N) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình 2x + by + cz + d = 0. Tính T = b + c + d.

Phân tích: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là khối nón và mặt cầu. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc xác định mối quan hệ giữa đỉnh S, tâm đường tròn đáy E và các điểm A, B. Việc tối ưu hóa thể tích khối nón đòi hỏi phải tìm ra vị trí của đỉnh S sao cho khoảng cách từ S đến mặt phẳng chứa đường tròn đáy là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích khối nón.
Câu 2: Giải tích – Hàm số bậc ba và Diện tích hình phẳng
Đề bài: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi x1 và x2 lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x2 = x1 + 2 và f(x1) – 3f(x2) = 0 và đồ thị luôn đi qua M(x0;f(x0)) trong đó x0 = x1 – 1; g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm y = f(x) và điểm M. Tính tỉ số S1/S2 (S1 và S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm f(x) và g(x) như hình vẽ).

Phân tích: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc ba, bao gồm tìm điểm cực trị, xét tính chất đối xứng và sử dụng các điều kiện đã cho để xác định phương trình hàm số. Việc tính tỉ số diện tích hình phẳng đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tính tích phân và hiểu rõ mối quan hệ giữa đồ thị hàm số và diện tích hình phẳng giới hạn bởi chúng. Việc sử dụng hình vẽ minh họa đóng vai trò quan trọng trong việc hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Câu 3: Hình học không gian – Tiếp tuyến và Mặt cầu
Đề bài: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm A(1;1;0) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S) có tâm I(-1;1;1) và bán kính R = 1. Gọi M(a;b;c) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T = |2a – b + 2c|.

Phân tích: Bài toán này liên quan đến việc tìm tiếp tuyến của mặt cầu từ một điểm nằm ngoài mặt cầu. Việc sử dụng tính chất của tiếp tuyến và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến tiếp điểm là chìa khóa để giải quyết bài toán. Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T, học sinh cần phải biểu diễn a, b, c theo các tham số và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị lớn nhất.

Đánh giá chung: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán của Sở GD&ĐT Lai Châu có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, giải tích và thường gặp trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.