Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Năm 2021 Môn Toán Sở Gd&đt Tỉnh Kon Tum

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kon Tum tổ chức. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển vào các trường đại học.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán thực tế về hình nón: Một thợ thủ công trang trí 100 chiếc nón lá có hình nón giống nhau. Biết SA = 25 cm, AB = 20√3 cm và góc AIB = 60°. Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nón (từ A đến B không chứa điểm I) có sơn và vẽ hình trang trí với giá tiền công là 50.000 đồng/2m², phần còn lại của mỗi chiếc nón chỉ sơn với giá tiền công là 12.000 đồng/2m². Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà người thợ nhận được mỗi đợt trang trí nón.
- Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình nón) và ứng dụng thực tế. Điểm mấu chốt của bài toán là tính được diện tích xung quanh phần chóp nón và diện tích mặt đáy nón, từ đó tính được diện tích phần được trang trí và phần chỉ sơn.
- Hướng giải: Tính chiều cao của hình nón, bán kính đáy. Sau đó tính diện tích xung quanh phần chóp nón (phần được trang trí) và diện tích mặt đáy nón (phần chỉ sơn). Cuối cùng, tính tổng chi phí cho một chiếc nón và nhân với 100 để được tổng số tiền.
Bài toán không gian tọa độ và mặt cầu: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 2y - 2z + 1 = 0 và điểm M(3; 5; 1). Các điểm A, B, C thuộc mặt cầu (S) sao cho MA, MB, MC đôi một vuông góc với nhau. Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định H(a; b; c). Giá trị của biểu thức T = a + b + c - 6/5 bằng?
- Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi kiến thức về phương trình mặt cầu, tính chất của các điểm trên mặt cầu và mối quan hệ giữa các điểm vuông góc. Việc tìm ra điểm cố định H là điểm then chốt của bài toán.
- Hướng giải: Sử dụng tính chất của các điểm A, B, C vuông góc với nhau để suy ra tâm I của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng nối M và H. Từ đó tìm được tọa độ điểm H. Cuối cùng, tính giá trị của biểu thức T.
Bài toán tổ hợp và xác suất: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, xác suất để số được chọn là số lẻ bằng?
- Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tổ hợp và xác suất cơ bản. Cần tính được số phần tử của tập S và số phần tử của tập hợp các số lẻ được tạo thành từ các phần tử của A.
- Hướng giải: Tính số phần tử của tập S bằng công thức hoán vị. Sau đó, xác định điều kiện để một số trong tập S là số lẻ (chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ). Tính số các số lẻ có thể tạo thành từ các phần tử của A. Cuối cùng, tính xác suất bằng tỷ số giữa số các số lẻ và số phần tử của tập S.

Đánh giá chung: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán tỉnh Kon Tum có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi lý thuyết, bài toán thực tế và bài toán vận dụng cao. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh có thể phát huy tối đa kiến thức và kỹ năng của mình. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.