Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2020 Môn Toán Trường Thpt Chuyên Đhsp Hà Nội

Phân tích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán – Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Mã đề 112)

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để tuyển chọn học sinh giỏi.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội mã đề 112 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 06 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài vừa phải, đòi hỏi thí sinh phải có sự tập trung cao và kỹ năng làm bài nhanh chóng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Ứng dụng của tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân, cụ thể là phương pháp đĩa (hoặc phương pháp vỏ). Thí sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong quanh trục Ox. Đồng thời, câu hỏi cũng đòi hỏi khả năng biến đổi và đơn giản hóa biểu thức để tìm ra mối liên hệ giữa V1 và V2. Đây là một dạng bài toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia.
Câu 2: Ứng dụng của tổ hợp và xác suất.
Bài toán về siêu thị MC là một ví dụ điển hình về ứng dụng của kiến thức về bội chung nhỏ nhất (BCNN) và xác suất. Thí sinh cần xác định được điều kiện để một khách hàng nhận được cả ba món quà (lược, khăn mặt, kem đánh răng) dựa trên việc tìm BCNN của 4, 5 và 6. Sau đó, tính số lượng khách hàng thỏa mãn điều kiện này trong 200 khách hàng đầu tiên và tính xác suất tương ứng. Câu hỏi này đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế của thí sinh.
Câu 3: Khảo sát hàm số và đạo hàm.
Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết của thí sinh về mối quan hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Thí sinh cần phân tích từng khẳng định và sử dụng các định lý về đạo hàm để xác định tính đúng sai. Đặc biệt, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như đạo hàm bằng 0 tại hữu hạn điểm hoặc vô hạn điểm. Đây là một dạng bài toán quan trọng trong chương trình Toán THPT, thường được sử dụng để đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt của thí sinh.
- Khẳng định 1: Đúng (định lý về tính đơn điệu của hàm số).
- Khẳng định 2: Đúng (định lý về tính đơn điệu của hàm số, trường hợp đạo hàm không âm tại hữu hạn điểm).
- Khẳng định 3: Sai (đạo hàm không âm không đủ để kết luận hàm số đồng biến, cần thêm điều kiện về dấu của đạo hàm).
- Khẳng định 4: Đúng (nếu đạo hàm bằng 0 tại vô hạn điểm, hàm số không thể đồng biến).
Vậy số khẳng định đúng là 3.

Đánh giá chung:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (mã đề 112) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp thí sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và nâng cao khả năng làm bài.