Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thpt Quốc Gia 2019 Lần 1 Hội Đồng Thi Liên Trường – Hải Phòng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 1, do Hội đồng thi liên trường – Hải Phòng biên soạn (Mã đề 132). Đề thi này được xây dựng dựa trên cấu trúc đề tham khảo chính thức do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành năm 2019, đóng vai trò quan trọng trong việc chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019.

Mục đích của đề thi thử này là:

Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán hiện hành.
Rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.
Đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp ôn tập phù hợp.
Cung cấp cho giáo viên công cụ để đánh giá chất lượng ôn tập của học sinh, xác định những điểm cần củng cố thêm.

Đề thi có độ dài 7 trang, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán THPT. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Huyền có một tấm bìa hình tròn. Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón bằng cách cắt bỏ một hình quạt tròn AOB và dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?

Nhận xét: Đây là bài toán tối ưu hóa hình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình nón, thể tích hình nón và kỹ năng sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Câu 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a√2. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (α) đi qua A và M đồng thời song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F. Xác định bán kính mặt cầu đi qua năm điểm S, A, E, M, F.

Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề về hình không gian, cụ thể là hình chóp và mặt cầu. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng kiến thức về quan hệ song song trong không gian, tính chất của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và các công thức tính toán liên quan.

Câu 3: Một người có 7 cái áo, trong đó có 3 áo trắng và 5 cái cà vạt, trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Tìm số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng.

Nhận xét: Đây là bài toán về tổ hợp, ứng dụng nguyên lý cộng và nguyên lý nhân. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các ràng buộc của đề bài và áp dụng đúng công thức để tính số cách chọn thỏa mãn điều kiện.

Việc luyện tập với đề thi thử này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với những phân tích và đánh giá trên, các em sẽ có thêm động lực và phương pháp học tập hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất.