Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thpt Quốc Gia 2018 Sở Gd Và Đt Tiền Giang

Phân tích Đề thi Thử Toán THPT Quốc gia 2018 – Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã đề 173)

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2018 do Sở GD&ĐT Tiền Giang biên soạn, mã đề 173, là một đề thi trắc nghiệm khách quan với thời gian làm bài 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá điển hình của một đề thi thử THPT Quốc gia, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 12. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu:

Bài toán tối ưu hình học: "Một thanh sắt chiều dài AB = 100(m) được cắt thành hai phần AC và CB với AC = x(m). Đoạn AC được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam giác đều có chu vi bằng CB. Khi tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất, mệnh đề nào dưới đây đúng?"
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học (chu vi, diện tích hình vuông, tam giác đều) và kỹ năng tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập được hàm diện tích theo biến x, sau đó sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (ví dụ: đạo hàm, phương pháp hoành độ giao điểm). Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Bài toán không gian tọa độ: "Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 14 = 0. Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên Δ. Biết rằng khi MH = NK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của d là?"
Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc, phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Việc chứng minh trung điểm của HK thuộc một đường thẳng cố định đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng biến đổi toán học khéo léo. Đây là một bài toán có độ khó cao, phân loại học sinh khá giỏi.
Bài toán về hàm số và hình học giải tích: "Xét đồ thị (C) của hàm số y = x^3 + 3ax + b với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a^2 + b^2 bằng?"
Bài toán này kết hợp kiến thức về đạo hàm, tiếp tuyến của hàm số, phương trình đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm được điều kiện để tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3, xác định phương trình đường thẳng MN và sử dụng điều kiện về khoảng cách để tìm mối liên hệ giữa a và b. Cuối cùng, sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất để tìm giá trị nhỏ nhất của a^2 + b^2.

Đánh giá chung:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 – Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã đề 173) là một đề thi có chất lượng, bám sát cấu trúc đề thi chính thức và có độ phân hóa tốt. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng vận dụng, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và rút kinh nghiệm từ những sai lầm.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.