Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thptqg 2020 Môn Toán Lần 2 Trường Thpt Kim Thành – Hải Dương

Phân tích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 2 - Trường THPT Kim Thành, Hải Dương

Ngày 17 tháng 05 năm 2020, trường THPT Kim Thành, tỉnh Hải Dương đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai, năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá cao về tính bám sát cấu trúc đề minh họa tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Việc có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá và cải thiện kiến thức.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu Hình Học Không Gian:
“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx + (m – 1)y – z – 2m – 1 = 0 với m là tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm Hm là hình chiếu vuông góc của điểm H(3;3;0) trên (P). Gọi a và b lần lượt là khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất từ đến một điểm thuộc (T). Khi đó a + b bằng?”

Đây là một câu hỏi đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc của một điểm lên mặt phẳng, phương trình mặt phẳng và kỹ năng tính khoảng cách. Bài toán này có tính chất tham số, đòi hỏi thí sinh phải xử lý linh hoạt để tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng và tìm ra giá trị của a + b.
Câu Ứng Dụng Thực Tế:
“Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9% / tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?”

Đây là một bài toán thực tế về lãi kép và trả góp. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần hiểu rõ về cách tính lãi suất hàng tháng trên số tiền còn nợ và xây dựng công thức tính số tiền còn nợ sau mỗi tháng. Bài toán này đòi hỏi sự kiên nhẫn và khả năng tính toán chính xác.
Câu Đại Số – Đồ Thị Hàm Số:
“Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3 . Tìm tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].”

Bài toán này kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số, bất phương trình và tính chất của hàm đa thức bậc bốn. Thí sinh cần phân tích kỹ đồ thị để xác định mối quan hệ giữa f(x) và g(x), từ đó tìm ra điều kiện để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [-3;3].
Câu Tổ Hợp – Xác Suất:
“Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).”

Đây là một bài toán về tổ hợp và xác suất. Thí sinh cần tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố cần tính xác suất. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong việc đếm và áp dụng công thức tính xác suất.
Câu Đồ Thị Hàm Số – Phương Trình:
“Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm phân biệt?”

Bài toán này yêu cầu thí sinh đọc hiểu đồ thị hàm số và sử dụng phương pháp đồ thị để giải phương trình. Thí sinh cần xác định số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = m dựa vào số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) + 1 và đường thẳng y = m.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Thành – Hải Dương có độ khó tương đương với các đề thi thử khác và bám sát cấu trúc đề thi chính thức. Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề kiến thức và các mức độ nhận thức, từ nhận biết đến vận dụng cao. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.