Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia Môn Toán 2018 Lần 1 Trường Thpt Sơn Tây – Hà Nội

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2018 Lần 1 – THPT Sơn Tây, Hà Nội: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 1 của trường THPT Sơn Tây, Hà Nội, với cấu trúc 50 câu trắc nghiệm trong thời gian 90 phút, là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở giai đoạn nước rút trước kỳ thi chính thức. Đề thi này có vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian, định dạng đề thi và tự đánh giá năng lực của bản thân.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo đánh giá về mức độ khó và phương pháp tiếp cận:

Câu 1: Xác suất trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu”
Đề bài yêu cầu tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim dừng lại ở ba vị trí khác nhau. Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố.

Phân tích: Để giải bài toán này, ta có thể tính xác suất của biến cố đối (chiếc kim dừng lại ít nhất hai lần ở cùng một vị trí) rồi lấy 1 trừ đi. Hoặc, ta có thể tính trực tiếp xác suất bằng cách:
- Lần quay thứ nhất: 6 khả năng
- Lần quay thứ hai: 5 khả năng (khác lần quay thứ nhất)
- Lần quay thứ ba: 4 khả năng (khác lần quay thứ nhất và thứ hai)
Tổng số khả năng của không gian mẫu là 6³ = 216. Vậy xác suất cần tìm là (6 * 5 * 4) / 216 = 120 / 216 = 5/9.

Đáp án đúng: B. 5/9

Đánh giá: Đây là một câu hỏi ở mức độ trung bình, kiểm tra khả năng vận dụng công thức xác suất và tư duy logic của học sinh.
Câu 2: Đồ thị hàm số y = x(1 – x)(x² + 1)
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. Để giải quyết, học sinh cần phân tích hàm số và tìm nghiệm của phương trình y = 0.

Phân tích: Hàm số y = x(1 – x)(x² + 1) có y = 0 khi và chỉ khi x = 0 hoặc 1 – x = 0, tức là x = 0 hoặc x = 1. Vì x² + 1 luôn dương với mọi x, nên nó không ảnh hưởng đến việc tìm nghiệm của phương trình.

Đáp án đúng: C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Đánh giá: Đây là một câu hỏi ở mức độ dễ, kiểm tra kiến thức cơ bản về đồ thị hàm số và khả năng giải phương trình bậc nhất.
Câu 3: Khẳng định sai về khối đa diện
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các tính chất cơ bản của khối đa diện, bao gồm đỉnh, mặt, cạnh và mối quan hệ giữa chúng.

Phân tích:
- A. Đúng: Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
- B. Đúng: Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
- C. Đúng: Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
- D. Sai: Hai mặt bất kì không phải luôn có ít nhất một điểm chung. Ví dụ, trong một hình hộp chữ nhật, hai mặt đối diện không có điểm chung.
Đáp án đúng: D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

Đánh giá: Đây là một câu hỏi ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của khối đa diện.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Sơn Tây 2018 lần 1 có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi ở mức độ dễ, trung bình và khó. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT như xác suất, hàm số, hình học không gian. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp học sinh tự đánh giá được điểm mạnh, điểm yếu và có kế hoạch ôn tập phù hợp.