Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Phan Đình Phùng – Hà Nội

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội, với cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm, là một đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra đáp án chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp tiếp cận:

Bài toán 1: Hình chóp giaibaitoan.com
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 60°. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng và công thức tính thể tích khối chóp. Mức độ khó của bài toán ở trung bình khá, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và biết cách sử dụng các công thức một cách linh hoạt.

Phương pháp tiếp cận:
- Xác định các yếu tố cần thiết để tính thể tích khối chóp (diện tích đáy và chiều cao).
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân để tính diện tích đáy ABC.
- Tính chiều cao SH của hình chóp dựa vào góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC).
- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.
Bài toán 2: Áp suất không khí
Đề bài: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) tại độ cao x (đo bằng mét) so với mực nước biển được tính theo công thức P = Po*e^xl, trong đó Po = 760 mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan là bao nhiêu?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế, kiểm tra khả năng giải phương trình mũ và vận dụng công thức để tính toán. Mức độ khó của bài toán ở trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số mũ và biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán.

Phương pháp tiếp cận:
- Sử dụng dữ kiện về áp suất ở độ cao 1000 mét để tìm hệ số suy giảm l.
- Thay giá trị của l và độ cao của đỉnh Fanxipan (khoảng 3143 mét) vào công thức để tính áp suất ở đỉnh Fanxipan.
Bài toán 3: Hình trụ và Hình nón
Đề bài: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung quanh của hình nón là?

Nhận xét: Bài toán này có vẻ như có sự nhầm lẫn trong đề bài. Đề bài hỏi về diện tích xung quanh của hình nón, nhưng lại cung cấp thông tin về hình trụ. Để giải bài toán này, cần có thêm thông tin về hình nón (ví dụ: bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh). Nếu giả sử hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính và chiều cao của hình trụ, thì bài toán trở nên đơn giản hơn. Mức độ khó của bài toán phụ thuộc vào thông tin bổ sung về hình nón.

Phương pháp tiếp cận (giả sử hình nón có bán kính đáy và chiều cao bằng 2cm):
- Tính độ dài đường sinh của hình nón bằng công thức: l = √(r^2 + h^2).
- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = πrl.

Đánh giá chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội, là một đề thi có chất lượng tốt, bám sát cấu trúc và nội dung chương trình THPT. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi chính thức, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.