Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Lý Thái Tổ – Hà Nội Lần 4

Phân tích Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Lý Thái Tổ (Hà Nội) – Lần 4

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Lý Thái Tổ (Hà Nội) – Lần 4 là một đề thi có cấu trúc quen thuộc với 50 câu hỏi trắc nghiệm, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi chính thức, đồng thời có độ phân hóa nhất định để phân loại học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét về mức độ khó và phương pháp tiếp cận:

Câu 1: Hình chóp và Mặt cầu ngoại tiếp
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = 3, SB = 3, SC = 5. Diện tích mặt cầu đó là?

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, kết hợp kiến thức về mặt cầu ngoại tiếp và tính chất vuông góc trong không gian. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức hình học.

Phương pháp giải: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Do SA, SB, SC đôi một vuông góc, tâm mặt cầu chính là trung điểm của đoạn thẳng SC. Từ đó, tính được bán kính mặt cầu và diện tích mặt cầu.
Câu 2: Hình nón và Quay quanh trục
Đề bài: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi I là trung điểm của BC, BC = 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục OI.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình nón và ứng dụng của phép quay quanh trục. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là trung bình, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học khi thực hiện phép quay.

Phương pháp giải: Khi quay tam giác ABC quanh trục OI, ta thu được một hình nón có đỉnh O, bán kính đáy là AI và đường sinh là AB hoặc AC. Học sinh cần tính được AI (bán kính đáy) và AB (đường sinh) để tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu 3: Hình nón nội tiếp Tam giác đều
Đề bài: Người ta đặt được một tam giác đều ABC cạnh là 2a vào một hình nón sao cho A trùng với đỉnh của hình nón, còn BC đi qua tâm của mặt đáy hình nón. Tính thể tích hình nón.

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình học phẳng, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khá cao, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong hình nón và tam giác đều.

Phương pháp giải: Bài toán này có thể giải quyết bằng cách xác định mối liên hệ giữa chiều cao của hình nón, bán kính đáy và cạnh của tam giác đều. Gọi R là bán kính đáy hình nón, h là chiều cao hình nón. Ta có thể sử dụng định lý Pitago để thiết lập mối quan hệ giữa R, h và cạnh của tam giác đều (2a). Từ đó, tính được thể tích hình nón.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Lý Thái Tổ (Hà Nội) – Lần 4 là một đề thi có chất lượng, bám sát cấu trúc và nội dung chương trình THPT. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp học sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Các câu hỏi trong đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.