Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Lý Thái Tổ – Bắc Ninh Lần 1

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (lần 1) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Đề thi được xây dựng với 8 mã đề riêng biệt, đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu tình trạng trao đổi đáp án trong quá trình làm bài. Việc cung cấp đáp án ở trang cuối giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài thi.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý toán học. Các câu hỏi không chỉ tập trung vào việc kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và suy luận của thí sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán 1: Hình học không gian – Tính khoảng cách
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a, BC = 2a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách từ trung điểm M của SC đến (SBD).

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, yêu cầu học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình chóp, hình chữ nhật, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được các yếu tố quan trọng như vị trí tương đối giữa các điểm và mặt phẳng, sử dụng các công thức tính khoảng cách và vận dụng linh hoạt các định lý về hình học không gian.

Độ khó: Khó. Bài toán đòi hỏi sự hình dung không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.
Bài toán 2: Toán thực tế – Bài toán tối ưu
Đề bài: Một công ty sản xuất khoai tây chiên cần sản xuất hộp đựng khoai tây chiên hình trụ sao cho tổng chiều dài l của hộp khoai tây chiên và chu vi đường tròn đáy không vượt quá 30cm. Công ty đang tìm kích thước để thiết kế chiếc hộp sao cho thể tích đựng khoai tây chiên là lớn nhất, thể tích đó là?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu trong thực tế, liên quan đến hình học và đại số. Học sinh cần thiết lập được hàm biểu diễn thể tích của hình trụ theo các biến số, sử dụng các ràng buộc đề bài đưa ra để tìm miền giá trị của các biến số, và áp dụng các phương pháp tối ưu (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và ứng dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.

Độ khó: Trung bình – Khó. Đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình trụ, hàm số và phương pháp tối ưu.
Bài toán 3: Hình học – Tính diện tích xung quanh hình nón
Đề bài: Một hình nón có đường kính đáy là 4a. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình nón, đặc biệt là mối quan hệ giữa đường kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón. Việc cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục tạo ra một tam giác vuông, từ đó học sinh có thể sử dụng các định lý về tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết và tìm ra diện tích xung quanh của hình nón.

Độ khó: Trung bình. Đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình nón và các công thức tính diện tích.

Kết luận:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (lần 1) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.